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第51行： − 吉布斯童年体弱多病，因而经常缺课。幸有母亲悉心教导，让他15岁时进入了耶鲁大学就读。在大学里，他因拉丁语和数学成绩特别优异多次获奖。1863年，他完成了学位论文《论直齿轮轮齿的样式》，成为美国第一个工程学博士，也是美国本土第五个博士。毕业后他留校当助教，前两年讲授拉丁语，第三年讲授物理。其间，他由既是数学家也是天文学家的休伯特·安森·牛顿 Hubert Anson Newton 辅导，牛顿是流星体研究领域的权威，对吉布斯后来的学术发展有极大影响，而且师生成为了毕生挚友。+ − 1866年，吉布斯在康涅狄格学院学会 Connecticut college society 上作了一次题为“长度单位的确切量度”的演讲，提出一个在机械领域中计量单位系统合理化的方案。同年，他申请了一项火车制动技术的专利，让火车从此不需专配制动人员。1866－1869年间，吉布斯辞职游学，在巴黎、柏林、海德堡各住了一年。那是他一生中唯一离开家乡的日子。三年访学期间，他接触了不少著名学者。在巴黎，他听了数学家约瑟夫·刘维尔 Joseph Liouville 在索邦学院以及米歇尔·沙勒 Michel Chasles 在法兰西公学院做的学术讲座。在柏林,他听了数学家卡尔·魏尔斯特拉斯 Karl Weierstrass 和利奥波德·克罗内克 Leopold Kronecker 以及化学家海因里希·马格努斯 Heinrich Gustav Magnus 的讲课。在海德堡大学,他见习了物理学家古斯塔夫·基尔霍夫 Gustav Kirchhoff 和赫尔曼·冯·亥姆霍兹 Hermann von Helmholtz 的科研工作，这些经历促使他开始后来一发而不可收的科学研究。+ − 当吉布斯1869年重回耶鲁时，大学已无职缺，让他去给工科学生讲授法语。教学之余，他尝试设计一种新型的蒸汽机调速器，那是他在机械工程领域最后的一项技术研究。到1871年，他勉强获得了一个数学物理教职。但是，因为没有论文，他很快就被学校辞退。此后近十年时间里，他没有工资收入，靠父母留下的积蓄维持生活，一直住在妹妹家的小房子里。然而，正是在这无职无薪、穷困潦倒的十年里，毫无负担羁绊的吉布斯开创了自己后来的辉煌历史。+ − 1873年，34岁的吉布斯开始发表学术论文。他在康涅狄格学院学报上刊登了两篇文章，论述了如何利用几何方法表示热力学的量。师出无名的他的这项研究得到了麦克斯韦的高度评价。麦克斯韦在1875年修订的《热学》一书中用了整整一章的篇幅来介绍吉布斯的工作。他在伦敦化学学会做的一次演讲中，描述了吉布斯几何方法的用途，后来在为《大英百科全书》撰写的有关图解法的章节中还提及了吉布斯的这项工作。然而，由于麦克斯韦1879年英年早逝，他与吉布斯之间可能的合作戛然而止。随后一个笑谈传遍了耶鲁：“只有一个活着的人能够理解吉布斯的论文，那就是麦克斯韦，可是他已经去世”。不过，麦克斯韦生前亲手做了两个表达吉布斯几何方法的石膏模型，并将其中一个寄给了吉布斯。这个模型如今仍然陈列在耶鲁大学的物理系内。+ − 吉布斯随即把他的热力学分析方法拓展到复相系统，并考虑到多种实际应用。他在题为“关于多相物质平衡”的两册专著中总结了这一工作。该书由康涅狄格学院先后于1875年和1878年出版，标志着化学平衡理论的诞生。书中，吉布斯以热力学奠基人鲁道夫·克劳修斯 Rudolf Clausius 关于热力学第一和第二定律的名言开篇：“整个世界的能量是守恒的。整个世界的熵趋向于一个最大值。”这部著作被后人称为“热力学的《自然哲学的数学原理》。可是，当时整个美国科学界并不重视基础理论研究，吉布斯的研究成果在自己的国家里没有引起反响。幸而这部专著受到了欧洲学界的欢迎，被翻译成德文和法文出版，成为现代“物理化学”学科的基石。+ − 1880年，新建的约翰·霍普金斯大学以三千美元年薪的待遇邀请吉布斯前往工作。作为回应，耶鲁大学决定给他年薪两千美元，问他是否愿意留下来？没想到吉布斯默然接受，留在了耶鲁。吉布斯关注的不是工资，因为他已经贫苦惯了。他的兴趣在令他着迷的科学研究上，而耶鲁可以给他提供更好的学术交流条件和工作环境。+ − + − 在这段时期，吉布斯也曾在物理光学领域付出过一番心血。但当他发觉该领域的深入研究必须了解物质的微观结构时，他毅然转向了热力学。后来，当他意识到麦克斯韦提出的电磁学理论有极大的发展空间而且无需涉及物质的微观结构时，他又重新回到了物理光学。在1882－1889年间，他写了五篇有关物理光学的论文，运用麦克斯韦的电磁学理论研究了双折射、色散及其它一些光学现象，并批驳了当时有关光的机械波理论。+ − 吉布斯首创了“统计力学”这一术语，并引入了用以描述物理系统的一些关键概念及它们相应的数学表述，特别是1873年引入的吉布斯能、1876年引入的化学势、1902年引入的系综 ensemble 。诺贝尔物理学奖得主朗道 Lev Davidovich Landau 评论吉布斯时说：“吉布斯对统计力学给出了适用于任何宏观物体的最彻底、最完整的形式”。吉布斯还运用支配体系性质的统计原理阐明了他独辟蹊径导出的热力学方程，并通过多粒子系统的统计性质对热力学的唯象理论给出了完美的解释。1902年，他把这项工作写入了对后世极具影响的教科书《统计力学的基本原理》。+
→个人经历
==个人经历==
==个人经历==
[[File:A_young_Willard_Gibbs.jpg|200px|thumb|left|年轻的Josiah Willard Gibbs]]
[[File:A_young_Willard_Gibbs.jpg|200px|thumb|left|年轻的Josiah Willard Gibbs]]
Gibbs童年体弱多病，因而经常缺课。幸有母亲悉心教导，让他15岁时进入了耶鲁大学就读。在大学里，他因拉丁语和数学成绩特别优异多次获奖。1863年，他完成了学位论文《论直齿轮轮齿的样式》，成为美国第一个工程学博士，也是美国本土第五个博士。毕业后他留校当助教，前两年讲授拉丁语，第三年讲授物理。其间，他由既是数学家也是天文学家的休伯特·安森·牛顿 Hubert Anson Newton 辅导，牛顿是流星体研究领域的权威，对Gibbs后来的学术发展有极大影响，而且师生成为了毕生挚友。
1866年，Gibbs在康涅狄格学院学会 Connecticut college society 上作了一次题为“长度单位的确切量度”的演讲，提出一个在机械领域中计量单位系统合理化的方案。同年，他申请了一项火车制动技术的专利，让火车从此不需专配制动人员。1866－1869年间，Gibbs辞职游学，在巴黎、柏林、海德堡各住了一年。那是他一生中唯一离开家乡的日子。三年访学期间，他接触了不少著名学者。在巴黎，他听了数学家约瑟夫·刘维尔 Joseph Liouville 在索邦学院以及米歇尔·沙勒 Michel Chasles 在法兰西公学院做的学术讲座。在柏林,他听了数学家卡尔·魏尔斯特拉斯 Karl Weierstrass 和利奥波德·克罗内克 Leopold Kronecker 以及化学家海因里希·马格努斯 Heinrich Gustav Magnus 的讲课。在海德堡大学,他见习了物理学家古斯塔夫·基尔霍夫 Gustav Kirchhoff 和赫尔曼·冯·亥姆霍兹 Hermann von Helmholtz 的科研工作，这些经历促使他开始后来一发而不可收的科学研究。
当Gibbs1869年重回耶鲁时，大学已无职缺，让他去给工科学生讲授法语。教学之余，他尝试设计一种新型的蒸汽机调速器，那是他在机械工程领域最后的一项技术研究。到1871年，他勉强获得了一个数学物理教职。但是，因为没有论文，他很快就被学校辞退。此后近十年时间里，他没有工资收入，靠父母留下的积蓄维持生活，一直住在妹妹家的小房子里。然而，正是在这无职无薪、穷困潦倒的十年里，毫无负担羁绊的吉布斯开创了自己后来的辉煌历史。
1873年，34岁的Gibbs开始发表学术论文。他在康涅狄格学院学报上刊登了两篇文章，论述了如何利用几何方法表示热力学的量。师出无名的他的这项研究得到了Maxwell的高度评价。Maxwell在1875年修订的《热学》一书中用了整整一章的篇幅来介绍Gibbs的工作。他在伦敦化学学会做的一次演讲中，描述了吉布斯几何方法的用途，后来在为《大英百科全书》撰写的有关图解法的章节中还提及了Gibbs的这项工作。然而，由于Maxwell1879年英年早逝，他与Gibbs之间可能的合作戛然而止。随后一个笑谈传遍了耶鲁：“只有一个活着的人能够理解吉布斯的论文，那就是Maxwell，可是他已经去世”。不过，Maxwell生前亲手做了两个表达吉布斯几何方法的石膏模型，并将其中一个寄给了Gibbs。这个模型如今仍然陈列在耶鲁大学的物理系内。
Gibbs随即把他的热力学分析方法拓展到复相系统，并考虑到多种实际应用。他在题为“关于多相物质平衡”的两册专著中总结了这一工作。该书由康涅狄格学院先后于1875年和1878年出版，标志着化学平衡理论的诞生。书中，Gibbs以热力学奠基人[[鲁道夫·克劳修斯 Rudolf Clausius]]关于热力学第一和第二定律的名言开篇：“整个世界的能量是守恒的。整个世界的熵趋向于一个最大值。”这部著作被后人称为“热力学的《自然哲学的数学原理》。可是，当时整个美国科学界并不重视基础理论研究，吉布斯的研究成果在自己的国家里没有引起反响。幸而这部专著受到了欧洲学界的欢迎，被翻译成德文和法文出版，成为现代“物理化学”学科的基石。
1880年，新建的约翰·霍普金斯大学以三千美元年薪的待遇邀请Gibbs前往工作。作为回应，耶鲁大学决定给他年薪两千美元，问他是否愿意留下来？没想到Gibbs默然接受，留在了耶鲁。Gibbs关注的不是工资，因为他已经贫苦惯了。他的兴趣在令他着迷的科学研究上，而耶鲁可以给他提供更好的学术交流条件和工作环境。
在1880－1884年间，为了适应物理学家计算和分析的需求，吉布斯将赫尔曼·格拉斯曼 Hermann Grassmann 的外代数发展为向量微积分。他分别定义了两个向量的数量积和向量积，还引入了并矢张量的概念。这时，英国的数学家和工程师奥利弗·亥维赛 Oliver Heaviside 也在独立得进行着类似研究。吉布斯一直尝试去让物理学家们认识到向量分析比由数学家威廉·哈密顿 William Rowan Hamilton 引入的四元数分析更为优越。这引起了他和物理学家彼得·泰特 Peter Guthrie Tait 等人在《自然》杂志上的一场关于数学标记方法及其物理本质问题的大论战。吉布斯有关向量分析的讲义《向量分析要素》起初并没有公开发行，仅在1881年和1884年授课时为学生作了少量的印刷。但这份讲义被后人认为是现代向量分析的开端。此外，在数学领域，他还发现了一个今天广为人知的傅立叶级数的“吉布斯现象”。
在1880－1884年间，为了适应物理学家计算和分析的需求，吉布斯将赫尔曼·格拉斯曼 Hermann Grassmann 的外代数发展为向量微积分。他分别定义了两个向量的数量积和向量积，还引入了并矢张量的概念。这时，英国的数学家和工程师奥利弗·亥维赛 Oliver Heaviside 也在独立得进行着类似研究。吉布斯一直尝试去让物理学家们认识到向量分析比由数学家威廉·哈密顿 William Rowan Hamilton 引入的四元数分析更为优越。这引起了他和物理学家彼得·泰特 Peter Guthrie Tait 等人在《自然》杂志上的一场关于数学标记方法及其物理本质问题的大论战。Gibbs有关向量分析的讲义《向量分析要素》起初并没有公开发行，仅在1881年和1884年授课时为学生作了少量的印刷。但这份讲义被后人认为是现代向量分析的开端。此外，在数学领域，他还发现了一个今天广为人知的傅立叶级数的“吉布斯现象”。
在这段时期，Gibbs也曾在物理光学领域付出过一番心血。但当他发觉该领域的深入研究必须了解物质的微观结构时，他毅然转向了热力学。后来，当他意识到Maxwell提出的电磁学理论有极大的发展空间而且无需涉及物质的微观结构时，他又重新回到了物理光学。在1882－1889年间，他写了五篇有关物理光学的论文，运用Maxwell的电磁学理论研究了双折射、色散及其它一些光学现象，并批驳了当时有关光的机械波理论。
Gibbs首创了“统计力学”这一术语，并引入了用以描述物理系统的一些关键概念及它们相应的数学表述，特别是1873年引入的吉布斯能、1876年引入的化学势、1902年引入的系综 ensemble 。诺贝尔物理学奖得主朗道 Lev Davidovich Landau 评论Gibbs时说：“Gibbs对统计力学给出了适用于任何宏观物体的最彻底、最完整的形式”。Gibbs还运用支配体系性质的统计原理阐明了他独辟蹊径导出的热力学方程，并通过多粒子系统的统计性质对热力学的唯象理论给出了完美的解释。1902年，他把这项工作写入了对后世极具影响的教科书《统计力学的基本原理》。
==博士生导师==
==博士生导师==