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让我们首先针对Web2.0式页面的设计来回顾一下第四章提出的图灵机-观察者模型。图灵机-观察者模型是描述人-机混合体的数学模型。其中最核心的一点是将观察者的选择看作是量子测量行为。注意，这里的一个反直觉的认识是，这个量子测量行为并不是观察者对计算机系统的测量，而是反过来，一次用户选择相当于是计算机系统对观察者思维状态的测量。站在计算机的角度(而不是用户的角度)来看，那么所有的程序操作都是确定性的行为(当然，如果包括不确定性算法的时候，也可以用经典概率来描述);计算机唯一不能确定的就是用户的输入选择行为，于是在计算机看来，一个等待着用户进行的0或者1的选择就是一个处于叠加态的量子比特，可以写为:

让我们首先针对Web2.0式页面的设计来回顾一下第四章提出的图灵机-观察者模型。图灵机-观察者模型是描述人-机混合体的数学模型。其中最核心的一点是将观察者的选择看作是量子测量行为。注意，这里的一个反直觉的认识是，这个量子测量行为并不是观察者对计算机系统的测量，而是反过来，一次用户选择相当于是计算机系统对观察者思维状态的测量。站在计算机的角度(而不是用户的角度)来看，那么所有的程序操作都是确定性的行为(当然，如果包括不确定性算法的时候，也可以用经典概率来描述);计算机唯一不能确定的就是用户的输入选择行为，于是在计算机看来，一个等待着用户进行的0或者1的选择就是一个处于叠加态的量子比特，可以写为:

<div style="text-align: center;"> <math> \Psi =\alpha | 0 \rangle +\beta | 1 \rangle </math> </div>

:<math> \Psi =\alpha | 0 \rangle +\beta | 1 \rangle </math>

那么，当用户实际做出了选择以后，相当于计算机对人类观察者进行了一次测量，量子比特<math> \Psi </math>就会塌缩成确定的0(以概率<math> \alpha \alpha ^* </math>或者1(以概率<math> \beta \beta ^* </math>)。于是，计算机得到了确定的0或者1的输入之后，就可以按照固定的算法继续演化下去了。

那么，当用户实际做出了选择以后，相当于计算机对人类观察者进行了一次测量，量子比特<math> \Psi </math>就会塌缩成确定的0(以概率<math> \alpha \alpha ^* </math>或者1(以概率<math> \beta \beta ^* </math>)。于是，计算机得到了确定的0或者1的输入之后，就可以按照固定的算法继续演化下去了。

让我们用一个用户贴标签的例子为例来说明。如果设计者允许用户在n个标签中进行选择，那么，这就相当于设计者在他的网站程序中安置了一个量子态:

让我们用一个用户贴标签的例子为例来说明。如果设计者允许用户在n个标签中进行选择，那么，这就相当于设计者在他的网站程序中安置了一个量子态:

<div style="text-align: center;"> <math> \Psi =\alpha _1 | 0 \rangle +\alpha _2 | 1 \rangle +\cdot \cdot \cdot \alpha _2 | 1 \rangle</math> </div>

:<math> \Psi =\alpha _1 | 0 \rangle +\alpha _2 | 1 \rangle +\cdot \cdot \cdot \alpha _2 | 1 \rangle</math>

如果设计者没有为用户准备有限n个备选方案，而是为用户准备了一个文本输入框，也就是允许用户按照自己的方式写下任意的一个标签，那么，这就相当于在网页程序中设置了一个无穷维希尔伯特空间中的向量:

如果设计者没有为用户准备有限n个备选方案，而是为用户准备了一个文本输入框，也就是允许用户按照自己的方式写下任意的一个标签，那么，这就相当于在网页程序中设置了一个无穷维希尔伯特空间中的向量:

<div style="text-align: center;"> <math> \Psi =\sum _{x\in \sum ^*} \alpha (x) | x \rangle</math> </div>

:<math> \Psi =\sum _{x\in \sum ^*} \alpha (x) | x \rangle</math>

其中<math>\sum</math>表示允许用户输入的合法字符集(通常是26个英文字母加上10个数字)，而<math>\sum ^*</math>则表示由这个字符集所构成的所有可能的字母组合的集合。

其中<math>\sum</math>表示允许用户输入的合法字符集(通常是26个英文字母加上10个数字)，而<math>\sum ^*</math>则表示由这个字符集所构成的所有可能的字母组合的集合。

由此，我们看到Web2.0的这种开放性特征就由图灵机-观察者模型中的量子概率进行表示了。所以，从模型的角度来说，之所以互联网的开放性能够如此与众不同，恰恰就是因为在网站上存在着大量的用量子概率表述的叠加态用户选择行为。

由此，我们看到Web2.0的这种开放性特征就由图灵机-观察者模型中的量子概率进行表示了。所以，从模型的角度来说，之所以互联网的开放性能够如此与众不同，恰恰就是因为在网站上存在着大量的用量子概率表述的叠加态用户选择行为。

====大规模用户行为与量子统计====

====大规模用户行为与量子统计====