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也可以朝相反的方向思考,这样可以有更大的灵活性。假设 f(x)是满足上述所有性质的函数,那么 f 表示某个随机变量的累积密度函数: 如果 f 是阶跃函数,则为离散随机变量,否则为连续随机变量。这允许具有累积密度函数的连续分布,而不是概率密度函数分布,例如 Cantor 分布。
 
也可以朝相反的方向思考,这样可以有更大的灵活性。假设 f(x)是满足上述所有性质的函数,那么 f 表示某个随机变量的累积密度函数: 如果 f 是阶跃函数,则为离散随机变量,否则为连续随机变量。这允许具有累积密度函数的连续分布,而不是概率密度函数分布,例如 Cantor 分布。
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  --[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]])  【审校】“假设 f(x)是满足上述所有性质的函数”改为“假设 f(x)是满足上述除最后一条外其他所有性质的函数”,“那么 f 表示某个随机变量的累积密度函数”中“某个”改为“某种”。“这允许具有累积密度函数的连续分布,而不是概率密度函数分布,例如 Cantor 分布”改为“这允许连续分布有累积密度函数但无概率密度函数,如康托分布”。
     
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