更改

=== 可分割的沙堆===

=== 可分割的沙堆===

Levine和Peres在2008年提出了一个与之密切相关的模型，即所谓的“可分割的沙堆模型”。<ref>{{Cite journal|last1=Levine|first1=Lionel|last2=Peres|first2=Yuval|date=2008-10-29|title=Strong Spherical Asymptotics for Rotor-Router Aggregation and the Divisible Sandpile|journal=Potential Analysis|language=en|volume=30|issue=1|pages=1–27|doi=10.1007/s11118-008-9104-6|issn=0926-2601|arxiv=0704.0688|s2cid=2227479}}</ref>与每个位置<math>x</math>上的沙粒数量为离散数不同，有一个实数<math>s(x)</math>代表位置的总质量。如果这个质量是负的，我们就可以把它理解为一个空洞。当一个位置上的质量大于1时，就会发生崩塌; 它将多余的部分均匀地分发给它的邻居，这就导致了如果一个位置在<math>t</math>的时刻质量是1，它在以后的所有时间质量都是1。

Levine和Peres在2008年提出了一个与之密切相关的模型，即所谓的“可分割的沙堆模型”<ref>{{Cite journal|last1=Levine|first1=Lionel|last2=Peres|first2=Yuval|date=2008-10-29|title=Strong Spherical Asymptotics for Rotor-Router Aggregation and the Divisible Sandpile|journal=Potential Analysis|language=en|volume=30|issue=1|pages=1–27|doi=10.1007/s11118-008-9104-6|issn=0926-2601|arxiv=0704.0688|s2cid=2227479}}</ref>。与每个位置上的沙粒数量为离散数不同，有一个实数表示某个位置的总数量。当这个数是负的时候，我们可以把它看做一个洞。当一个位置上的量大于1时，就会发生崩塌; 它将多余的部分平均地分发给它的邻居，这就导致了如果一个位置在的时刻<math>t</math>满了的话，它在以后的所有时间都是满的。

== 参考文献 ==

== 参考文献 ==