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The Lotka–Volterra equations, also known as the predator–prey equations, are a pair of first-order nonlinear differential equations, frequently used to describe the dynamics of biological systems in which two species interact, one as a predator and the other as prey. The populations change through time according to the pair of equations:

The Lotka–Volterra equations, also known as the predator–prey equations, are a pair of first-order nonlinear differential equations, frequently used to describe the dynamics of biological systems in which two species interact, one as a predator and the other as prey. The populations change through time according to the pair of equations:

'''<font color="#ff8000"> Lotka–Volterra方程式</font>'''（又称为'''捕猎方程'''）是一对一阶非线性微分方程，它经常被用来描述两个物种间因相互作用，而产生的生物系统动力学反应。其中一个作为捕食者，而另一个作为猎物，它们组成的系统称为'''捕猎系统'''。其人口数量会随时间变化遵循如下一对方程组：

'''<font color="#ff8000"> Lotka–Volterra方程式</font>'''（又称为'''捕猎方程'''）是一对一阶非线性微分方程，它经常被用来描述两个物种间因相互作用，从而产生的生物系统动力学反应。其中一个物种被视作捕食者，而另一个物种被视作猎物，它们共同组成的系统称为'''捕猎系统'''。其个体数量会随时间变化遵循如下一对方程组：

其中：

其中：

:{{mvar|x}}是猎物（例如兔子）的数量；

:{{mvar|x}}是猎物（例如兔子）的数量；

:{{mvar|y}}是某些捕食者（例如狐狸）的数量；

:{{mvar|y}}是捕猎者者（例如狐狸）的数量；

:<math>\tfrac{dy}{dt}</math> 和 <math>\tfrac{dx}{dt}</math>代表两个人口的瞬时增长率；

:<math>\tfrac{dy}{dt}</math> 和 <math>\tfrac{dx}{dt}</math>代表个体的瞬时增长率；

:{{mvar|t}}代表时间；

:{{mvar|t}}代表时间；

:{{math|''α'', ''β'', ''γ'', ''δ''}}是描述两个物种相互作用的正实参数。

:{{math|''α'', ''β'', ''γ'', ''δ''}}是描述两个物种相互作用的正实参数。