更改

===基于邻接矩阵判断有向图有没有环===

===基于邻接矩阵判断有向图有没有环===

对于有向图<math>G=（V，E）</math>，构造<math>d=\mid V \mid</math>阶方阵<math>B=（b_{ij}）_{d*d}</math>，其中

对于有向图<math>G=（V，E）</math>，构造<math>d=\mid V \mid</math>阶方阵<math>B=(b_{ij})_{d*d}</math>，其中

:<math>b_{ij}=\mid e_k \mid,e_k=(v_i,v_j)\in E</math>

:<math>b_{ij}=\mid e_k \mid,e_k=(v_i,v_j)\in E</math>

称矩阵<math>B</math>为有向图<math>G</math>的节点邻接矩阵。

称矩阵<math>B</math>为有向图<math>G</math>的节点邻接矩阵。

'''定理'''：

'''定理'''：

对于邻接矩阵 <math> B=（b_{ij}）_{d*d} </math>， <math> B </math>是有向无环图当且仅当

对于邻接矩阵 <math> B=(b_{ij})_{d*d} </math>， <math> B </math>是有向无环图当且仅当

:<math> tr(e^B)=d</math>

:<math> tr(e^B)=d</math>