更改

他还讨论了另外两个无法解释的效应: (1)洛伦兹变质量理论<math>\gamma m</math>暗示的质量不守恒，亚伯拉罕变质量理论和考夫曼关于快速运动电子质量的实验，以及(2)居里夫人镭实验中的能量不守恒。并证明了任意函数<math>\ell\left（\varepsilon\right）</math>对于所有<math>\varepsilon</math>必须是统一的（Lorentz通过一个不同的参数设置<math>\ell=1</math>），以使变换形成一个组。在1906年发表的论文的放大版中，庞加莱指出组合<math>x^2+y^2+z^2-c^2t^2</math>是[[不变量（数学）|不变量]]。他指出，通过引入<math>ct\sqrt{-1}</math>作为第四个虚坐标，Lorentz变换仅仅是四维空间中绕原点的旋转，他使用了[[四向量]]s的早期形式。<ref name="long"><nowiki>{{Citation| author=Poincaré, H. | year=1906 | title=Sur la dynamique de l'électron (On the Dynamics of the Electron) | journal=Rendiconti del Circolo Matematico Rendiconti del Circolo di Palermo | volume =21 | pages =129–176

他还讨论了另外两个无法解释的效应: (1)洛伦兹变质量理论<math>\gamma m</math>暗示的质量不守恒，亚伯拉罕变质量理论和考夫曼关于快速运动电子质量的实验，以及(2)居里夫人镭实验中的能量不守恒。并证明了任意函数<math>\ell\left（\varepsilon\right）</math>对于所有<math>\varepsilon</math>必须是统一的（Lorentz通过一个不同的参数设置<math>\ell=1</math>），以使变换形成一个组。在1906年发表的论文的放大版中，庞加莱指出组合<math>x^2+y^2+z^2-c^2t^2</math>是[[不变量（数学）|不变量]]。他指出，通过引入<math>ct\sqrt{-1}</math>作为第四个虚坐标，Lorentz变换仅仅是四维空间中绕原点的旋转，他使用了[[四向量]]的早期形式。<ref name="long">、{{Citation| author=Poincaré, H. | year=1906 | title=Sur la dynamique de l'électron (On the Dynamics of the Electron) | journal=Rendiconti del Circolo Matematico Rendiconti del Circolo di Palermo | volume =21 | pages =129–176}}</ref>

阿尔伯特·爱因斯坦 Albert Einstein的质能等效(mass-energy equivalence，1905)概念解决了</nowiki><font color="#ff8000"> 庞加莱悖论(poincaré 佯谬)</font>，而没有使用以太中的任何补偿机制。<font color="#ff8000"> 赫兹振子Hertzian oscillato</font>在发射过程中失去了质量，动量在任何一个框架中都是守恒的。然而，关于庞加莱的重心问题的解决方案，爱因斯坦指出，庞加莱的公式和他自己1906年的公式在数学上是等价的。

阿尔伯特·爱因斯坦 Albert Einstein的质能等效 mass-energy equivalence概念解决了<font color="#ff8000"> 庞加莱悖论</font>，而没有使用以太中的任何补偿机制。<font color="#ff8000"> 赫兹振子 Hertzian oscillato</font>在发射过程中失去了质量，动量在任何一个框架中都是守恒的。然而，关于庞加莱的重心问题的解决方案，爱因斯坦指出，庞加莱的公式和他自己1906年的公式在数学上是等价的。

庞加莱在1907年表示对他的新力学的四维重新表述缺乏兴趣，因为在他看来，将物理学翻译成四维几何的语言需要付出太多的努力才能获得有限的利润。<ref>Walter (2007), Secondary sources on relativity</ref>所以1907年由Hermann Minkowski提出了这个概念的结果。

庞加莱在1907年表示对他的新力学的四维重新表述缺乏兴趣，因为在他看来，将物理学翻译成四维几何的语言需要付出太多的努力才能获得有限的利润。<ref>Walter (2007), Secondary sources on relativity</ref>所以1907年由Hermann Minkowski提出了这个概念的结果。

====Mass–energy relation质量-能量关系====

====Mass–energy relation质量-能量关系====