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'''[https://zhuanlan.zhihu.com/p/163706800 伊辛模型百年小史：最经典的复杂系统模型，却险些被科学界遗忘]'''
'''[https://zhuanlan.zhihu.com/p/163706800 伊辛模型百年小史：最经典的复杂系统模型，却险些被科学界遗忘]'''
[[file: v2-714c9db2d82918a4140efae6239e99bd_b.gif|thumb|300px|right|在伊辛模型中，高温会导致箭头（通常表示粒子自旋）随机翻转，而磁力则会让近邻的箭头同向排列。这两股力量的斗争准确捕捉了现实世界中大量系统的特征。]]
[[file: v2-714c9db2d82918a4140efae6239e99bd_b.gif|thumb|370px|right|在伊辛模型中，高温会导致箭头（通常表示粒子自旋）随机翻转，而磁力则会让近邻的箭头同向排列。这两股力量的斗争准确捕捉了现实世界中大量系统的特征。]]
伊辛模型最初是用于解释铁磁系统相变的一个简单模型，在通过数轮开发后，人们逐渐认识到了它作为相变模型的普适性：无论是铁原子还是水分子组成的系统，在临近相变时，它们都具有相同的临界指数。到今天，伊辛模型已经被应用于科学领域的方方面面，但精确求解三维伊辛模型的问题仍然困扰着物理学家，这呼唤着科学方法的新变革。
伊辛模型最初是用于解释铁磁系统相变的一个简单模型，在通过数轮开发后，人们逐渐认识到了它作为相变模型的普适性：无论是铁原子还是水分子组成的系统，在临近相变时，它们都具有相同的临界指数。到今天，伊辛模型已经被应用于科学领域的方方面面，但精确求解三维伊辛模型的问题仍然困扰着物理学家，这呼唤着科学方法的新变革。
'''[https://swarma.org/?p=27648 数学家证明相变的对称性：从旋转对称性到标度不变性]'''
'''[https://swarma.org/?p=27648 数学家证明相变的对称性：从旋转对称性到标度不变性]'''
几十年来，数学家一直希望证明在在物理系统从一种状态转变为另一种状态时，对称性是普遍存在的。被称为共形不变性（conformal invariance）的对称性，实际上包含三个独立的对称性：旋转对称性、平移对称性和标度不变性。近期，一些数学家证明，在临界时刻，被称为旋转不变性的对称性是许多物理系统的普遍属性。
几十年来，数学家一直希望证明在在物理系统从一种状态转变为另一种状态时，对称性是普遍存在的。被称为共形不变性（conformal invariance）的对称性，实际上包含三个独立的对称性：旋转对称性、平移对称性和标度不变性。近期，一些数学家证明，在临界时刻，被称为旋转不变性的对称性是许多物理系统的普遍属性。