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→吸引子表征系统的演化
吸引子的吸引域是相空间的区域，迭代在这个区域上得到定义，使得该区域中的任何点（任何初始条件）都将渐近地迭代到吸引子中。对于一个稳定的线性系统，相空间中的每一点都在吸引域中。然而，在非线性系统中，有些点可能直接或渐近地映射到无穷大，而另一些点可能位于不同的吸引域中并渐近映射到不同的吸引子；其他初始条件则可能位于或直接映射到非吸引点或循环中。
吸引子的吸引域是相空间的区域，迭代在这个区域上得到定义，使得该区域中的任何点（任何初始条件）都将渐近地迭代到吸引子中。对于一个稳定的线性系统，相空间中的每一点都在吸引域中。然而，在非线性系统中，有些点可能直接或渐近地映射到无穷大，而另一些点可能位于不同的吸引域中并渐近映射到不同的吸引子；其他初始条件则可能位于或直接映射到非吸引点或循环中。
[[文件：逻辑图分岔图，Matplotlib.svg|350px |拇指|右|分岔图[[逻辑图]]。参数“r”所有的吸引子显示在区间<math>0<x<1</math>的纵坐标上。点的颜色表示在10次<sup>6次迭代过程中访问点<math>（r，x）</math>的频率：经常遇到的值用蓝色表示，不太常见的值用黄色表示。在<math>r\approx3.0</math>附近出现[[倍周期分岔|分岔]]，在<math>r\approx3.5</math>附近出现第二个分岔（导致四个吸引子值）。当<math>r>3.6<math>时，行为变得越来越复杂，中间穿插着简单行为区域（白色条纹）。]]
[[文件：逻辑图分岔图，Matplotlib.svg|350px |拇指|右|分岔图[[逻辑图]]。参数“r”所有的吸引子显示在区间<math>0<x<1</math>的纵坐标上。点的颜色表示在10<sup>6</sup>次迭代过程中访问点<math>（r，x）</math>的频率：经常遇到的值用蓝色表示，不太常见的值用黄色表示。在<math>r\approx3.0</math>附近出现[[倍周期分岔|分岔]]，在<math>r\approx3.5</math>附近出现第二个分岔（导致四个吸引子值）。当<math>r>3.6</math>时，行为变得越来越复杂，中间穿插着简单行为区域（白色条纹）。]]