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→对信息传输的影响
\frac{dx}{dt} & = & \frac{1-x}{\tau_d}-u^+xR(t), \\
\frac{dx}{dt} & = & \frac{1-x}{\tau_d}-u^+xR(t), \\
I(t) &= & \tau_s Au^+xR(t), \nonumber
I(t) &= & \tau_s Au^+xR(t), \nonumber
\label{poisson}\end{aligned} </math>|{{EquationRef|1}}}}
\label{poisson}\end{aligned} </math>|{{EquationRef|3}}}}
其中再次<math>u^+ = u^- + U(1-u^-)</math>，我们忽略了与突触时间常数同阶的时间尺度。对于稳态率，<math>R(t) \equiv R_0</math>，我们得到
其中再次<math>u^+ = u^- + U(1-u^-)</math>，我们忽略了与突触时间常数同阶的时间尺度。对于稳态率，<math>R(t) \equiv R_0</math>，我们得到
u^+=u_0 & \equiv & U\frac{1+\tau_fR_0}{1+U\tau_fR_0}, \nonumber \\
u^+=u_0 & \equiv & U\frac{1+\tau_fR_0}{1+U\tau_fR_0}, \nonumber \\
x=x_0 & \equiv & \frac{1}{1+u_0\tau_d R_0},\\
x=x_0 & \equiv & \frac{1}{1+u_0\tau_d R_0},\\
I=I_0 & \equiv & \tau_s Au_0x_0 R_0, \nonumber \label{stationary} \end{aligned}</math>|{{EquationRef|1}}}}
I=I_0 & \equiv & \tau_s Au_0x_0 R_0, \nonumber \label{stationary} \end{aligned}</math>|{{EquationRef|4}}}}
如图2A,B所示。特别是，对于以抑制为主的突触（<math>u^+ \approx U</math>），平均突触效能<math>E=Au^+x</math>与率成反比下降，而稳态突触电流在限制频率<math>\lambda \sim \frac{1}{U\tau_d}</math>处饱和，超过此频率，动态突触无法传输有关稳态发射率的信息（图2A）。另一方面，促进突触可以针对依赖于STP参数的特定前突触率进行调整（图2B）。
如图2A,B所示。特别是，对于以抑制为主的突触（<math>u^+ \approx U</math>），平均突触效能<math>E=Au^+x</math>与率成反比下降，而稳态突触电流在限制频率<math>\lambda \sim \frac{1}{U\tau_d}</math>处饱和，超过此频率，动态突触无法传输有关稳态发射率的信息（图2A）。另一方面，促进突触可以针对依赖于STP参数的特定前突触率进行调整（图2B）。
上述分析仅描述了具有稳态发射率的神经群体发射。当前突触群体发射率随时间任意变化时，可以使用Eq. \ref{poisson}来推导动态突触的过滤特性。在[[#附录A：短期抑制的时间过滤器推导|附录A]]中，我们为以抑制为主的突触（<math>u^+ \approx U</math>）提出了相应的计算。考虑围绕恒定率$R_0>0$的小幅度扰动$R(t):=R_0 + R_1 \rho (t)$，其中$R_1\ll R_0$，突触电流$I$的傅立叶变换可以近似为
上述分析仅描述了具有稳态发射率的神经群体发射。当前突触群体发射率随时间任意变化时，可以使用Eq. \ref{poisson}来推导动态突触的过滤特性。在[[#附录A：短期抑制的时间过滤器推导|附录A]]中，我们为以抑制为主的突触（<math>u^+ \approx U</math>）提出了相应的计算。考虑围绕恒定率$R_0>0$的小幅度扰动$R(t):=R_0 + R_1 \rho (t)$，其中$R_1\ll R_0$，突触电流$I$的傅立叶变换可以近似为
<math>
{{NumBlk|::|<math>
\begin{eqnarray}
\begin{eqnarray}
\widehat{I}(\omega) \approx I_0 \delta(\omega) + \frac{I_0 R_1}{R_0} \widehat{\chi}(\omega) \widehat{\rho}(\omega)
\widehat{I}(\omega) \approx I_0 \delta(\omega) + \frac{I_0 R_1}{R_0} \widehat{\chi}(\omega) \widehat{\rho}(\omega)
\label{eq:Ihat_final}
\label{eq:Ihat_final}
\end{eqnarray}
\end{eqnarray}
</math>
</math>|{{EquationRef|1}}}}
其中我们定义了过滤器
其中我们定义了过滤器
<math>
{{NumBlk|::|<math>
\begin{eqnarray}
\begin{eqnarray}
\widehat{\chi}(\omega) := 1- \frac{1/x_0 -1}{1/x_0 + j\omega \tau_{d}} = \frac{1+(\tau_{d}\omega)^2x_0+j\omega\tau_{d}(1-x_0)}{1/x_0+(\tau_{d}\omega)^2 x_0}\,,
\widehat{\chi}(\omega) := 1- \frac{1/x_0 -1}{1/x_0 + j\omega \tau_{d}} = \frac{1+(\tau_{d}\omega)^2x_0+j\omega\tau_{d}(1-x_0)}{1/x_0+(\tau_{d}\omega)^2 x_0}\,,
\label{eq:chihat}
\label{eq:chihat}
\end{eqnarray}
\end{eqnarray}
</math>
</math>|{{EquationRef|1}}}}
$\widehat{\rho}$是$\rho$的傅立叶变换，而$I_0$和$x_0$分别是$I$和$x$的稳态值[参见Eq. \ref{stationary}，其中$u_0 = U$]。
$\widehat{\rho}$是$\rho$的傅立叶变换，而$I_0$和$x_0$分别是$I$和$x$的稳态值[参见Eq. \ref{stationary}，其中$u_0 = U$]。