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→为什么干预成均匀分布？
当[math]\mathcal{X}[/math]和[math]\mathcal{Y}[/math]都是有限可数集合的时候，因果机制[math]f\equiv Pr(Y=y|X=x)[/math]就成为了一个[math]\#(\mathcal{X})[/math]行[math]\#(\mathcal{Y})[/math]的矩阵，我们可以展开EI的定义：
当[math]\mathcal{X}[/math]和[math]\mathcal{Y}[/math]都是有限可数集合的时候，因果机制[math]f\equiv Pr(Y=y|X=x)[/math]就成为了一个[math]\#(\mathcal{X})[/math]行[math]\#(\mathcal{Y})[/math]的矩阵，我们可以展开EI的定义：
<math>
<math>
=\frac{1}{\#(\mathcal{X})} (-H(Pr(Y|X)) + H(Pr(Y))
=\frac{1}{\#(\mathcal{X})} (-H(Pr(Y|X)) + H(Pr(Y))
</math>
</math>
不难看出，最后得到的等式告诉我们，EI实际上由两项构成，第一项是因果机制矩阵每一行的负熵的平均值，第二项则是变量[math]Y[/math]的熵。
不难看出，最后得到的等式告诉我们，EI实际上由两项构成，第一项是因果机制矩阵每一行的负熵的平均值，第二项则是变量[math]Y[/math]的熵。