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首先，对于任意一个行向量[math]P_i[/math]来说，它的取值范围空间为N维实数空间中的一个超正多面体。例如，当[math]N=2[/math]的时候，该空间为一条直线：[math]p_{i,1}+p_{i,2}=1, \forall i\in\{1,2\}[/math]。当[math]N=3[/math]的时候，该空间为一张三维空间中的平面：[math]p_{i,1}+p_{i,2}+p_{i,3}=1, \forall i\in\{1,2,3\}[/math]。这两个空间如下图所示：

首先，对于任意一个行向量[math]P_i[/math]来说，它的取值范围空间为N维实数空间中的一个超正多面体。例如，当[math]N=2[/math]的时候，该空间为一条直线：[math]p_{i,1}+p_{i,2}=1, \forall i\in\{1,2\}[/math]。当[math]N=3[/math]的时候，该空间为一张三维空间中的平面：[math]p_{i,1}+p_{i,2}+p_{i,3}=1, \forall i\in\{1,2,3\}[/math]。这两个空间如下图所示：

[[文件:P1+p2=1.png|边框|301x301像素]][[文件:P1+p2+p3=1.png|380x380像素]]

[[文件:P1+p2=1.png|边框|301x301像素]][[文件:P1+p2+p3=1.png|380x380像素|替代=|边框]]

在一般情况，我们将N维空间下的行向量[math]P_i[/math]的取值范围空间定义为[math]\Delta=\{p_j|\sum_{j=1}^Np_j=1,p_j\in[0,1]\}[/math]，则N个这样的空间的笛卡尔积即为EI的定义域：

在一般情况，我们将N维空间下的行向量[math]P_i[/math]的取值范围空间定义为[math]\Delta=\{p_j|\sum_{j=1}^Np_j=1,p_j\in[0,1]\}[/math]，则N个这样的空间的笛卡尔积即为EI的定义域：