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==因果涌现的识别==

==因果涌现的识别==

前面已经介绍了一些通过因果关系和其他信息理论概念来量化涌现的工作。然而，在实际应用中，往往只能收集到观测数据，无法得到系统的真实动力学。因此，从可观测数据中辨别系统中因果涌现的发生是一个更为重要的问题。此外，在因果涌现的识别问题中往往希望寻找一个最优的宏观尺度，使其有效信息达到最大值，此时的系统具有最大因果力，并且能以最可靠、最有效的方式预测未来的状态。下面介绍两种因果涌现的识别方法，包括基于互信息的近似方法和神经信息压缩方法。

前面已经介绍了一些通过因果关系和其他信息理论概念来量化涌现的工作。然而，在实际应用中，往往只能收集到观测数据，无法得到系统的真实动力学。因此，从可观测数据中辨别系统中因果涌现的发生是一个更为重要的问题。此外，在因果涌现的识别问题中往往希望寻找一个最优的宏观尺度，使其有效信息达到最大值，此时的系统具有最大因果力，并且能以最可靠、最有效的方式预测未来的状态。下面介绍两种因果涌现的识别方法，包括基于互信息的近似方法和神经信息压缩方法。

====基于互信息的近似方法====

====基于互信息的近似方法====

基于机器学习的方法学习观态<math>V</math>以及最大化<math>\mathrm{\Psi} </math>：

基于机器学习的方法学习观态<math>V</math>以及最大化<math>\mathrm{\Psi} </math>：

====神经信息压缩方法====

====神经信息压缩方法====