更改

<math>\min_{\omega,\theta,\theta'} \sum_{i=0}^{T-1}w(\boldsymbol{x}_t)||\boldsymbol{y}_t-g_{\theta'}(\boldsymbol{y}_{t+1})||+\lambda|| \hat{\boldsymbol{x}}_{t+1}-\boldsymbol{x}_{t+1} ||</math>

<math>\min_{\omega,\theta,\theta'} \sum_{i=0}^{T-1}w(\boldsymbol{x}_t)||\boldsymbol{y}_t-g_{\theta'}(\boldsymbol{y}_{t+1})||+\lambda|| \hat{\boldsymbol{x}}_{t+1}-\boldsymbol{x}_{t+1} ||</math>

[[文件:NIS+.png|居中|600x600像素|替代=NIS模型框架图|NIS+模型框架图|缩略图]]

[[文件:NIS+.png|居中|400x400像素|替代=NIS模型框架图|NIS+模型框架图|缩略图]]

文章对不同的动力学系统进行了实验，包括SIR动力学、Boids模型、生命游戏以及脑神经系统模型，这里我们选择脑实验进行分析，实验基于FMRI数据，选择人的静息态和看电影视觉任务，由于原始维度比较高，首先通过使用Schaefer atlas方法对原始的14000维数据降维到100个脑区，构建了6个尺度动力学，图a展示了不同尺度下的多步预测误差，图b展示了在静息态和看电影视觉任务中NIS与NIS+方法的对比，在视觉任务数据中发现scale=1时因果涌现最显著，通过归因分析发现视觉区发挥的作用最大(图c)，与真实的场景保持一致，图d展示了脑区归因的不同视角图。

文章对不同的动力学系统进行了实验，包括SIR动力学、Boids模型、生命游戏以及脑神经系统模型，这里我们选择脑实验进行分析，实验基于FMRI数据，选择人的静息态和看电影视觉任务，由于原始维度比较高，首先通过使用Schaefer atlas方法对原始的14000维数据降维到100个脑区，构建了6个尺度动力学，图a展示了不同尺度下的多步预测误差，图b展示了在静息态和看电影视觉任务中NIS与NIS+方法的对比，在视觉任务数据中发现scale=1时因果涌现最显著，通过归因分析发现视觉区发挥的作用最大(图c)，与真实的场景保持一致，图d展示了脑区归因的不同视角图。

[[文件:脑神经系统中的因果涌现.png|居中|600x600像素|缩略图|脑神经系统中的因果涌现]]

[[文件:脑神经系统中的因果涌现.png|居中|400x400像素|缩略图|脑神经系统中的因果涌现]]

==应用==

==应用==