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==历史渊源==

==历史渊源==

复杂网络的研究可以追溯到1736年欧拉解决哥尼斯堡七桥问题，而现代复杂网络理论则主要发展于20世纪末。欧拉通过研究哥尼斯堡的七桥问题，提出了[[图论]]的基本概念，这奠定了复杂网络分析的基础。在20世纪60年代，Erdos和Renyi提出了[[ER随机图模型|随机图论]]<ref>Erdős, P.; Rényi, A. (1959). "On Random Graphs. I" (PDF). ''Publicationes Mathematicae''. '''6''': 290–297.</ref>，这是首个系统性的网络模型，用于描述和分析大规模随机网络的特性。到了90年代，随着计算机能力的提升和互联网的发展，复杂网络的研究取得了突破性进展。1998年，Watts和Strogatz在《Nature》上发表了关于[[小世界网络]]<ref>Watts, D. J.; Strogatz, S. H. (1998). "Collective dynamics of 'small-world' networks" (PDF). ''Nature''. '''393''' (6684): 440–442. [[Bibcode (identifier)|Bibcode]]:1998Natur.393..440W. [[Doi (identifier)|doi]]:10.1038/30918. [[PMID (identifier)|PMID]] 9623998.</ref>的论文，揭示了许多实际网络中存在的“六度分离”现象。次年，Barabási和Albert在《Science》上提出了[[无标度网络]]模型<ref>Barabási, Réka. (1999) "Emergence of scaling in random networks".Science.286.5439:(509--512)</ref>，强调了实际网络中节点连接度的[[幂律分布]]特性。进入21世纪后，复杂网络理论吸引了来自数学、物理学、计算机科学、社会学等多个领域的研究者，成为一门交叉学科。

复杂网络的研究可以追溯到1736年欧拉解决哥尼斯堡七桥问题，而现代复杂网络理论则主要发展于20世纪末。欧拉通过研究哥尼斯堡的七桥问题，提出了[[图论]]的基本概念，这奠定了复杂网络分析的基础。在20世纪60年代，Erdos和Renyi提出了[[ER随机图模型|随机图论]]<ref>Erdős, P.; Rényi, A. (1959). "On Random Graphs. I" (PDF). ''Publicationes Mathematicae''. '''6''': 290–297.</ref>，这是首个系统性的网络模型，用于描述和分析大规模随机网络的特性。到了90年代，随着计算机能力的提升和互联网的发展，复杂网络的研究取得了突破性进展。1998年，Watts和Strogatz在《Nature》上发表了关于[[小世界网络]]<ref>Watts, Duncan J.; Strogatz, Steven H. (June 1998). "Collective dynamics of 'small-world' networks". Nature. 393 (6684): 440–442. Bibcode:1998Natur.393..440W. doi:10.1038/30918. <nowiki>PMID 9623998</nowiki>. Papercore Summary <nowiki>http://www.papercore.org/Watts1998</nowiki></ref>的论文，揭示了许多实际网络中存在的“六度分离”现象。次年，Barabási和Albert在《Science》上提出了[[无标度网络]]模型<ref>Barabási, Réka. (1999) "Emergence of scaling in random networks".Science.286.5439:(509--512)</ref>，强调了实际网络中节点连接度的[[幂律分布]]特性。进入21世纪后，复杂网络理论吸引了来自数学、物理学、计算机科学、社会学等多个领域的研究者，成为一门交叉学科。

因果涌现理论的历史发展可以追溯到古希腊哲学，是在[[涌现]]和[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统]]理论的背景下逐渐形成，在古希腊哲学家亚里士多德的《形而上学》中，涌现的概念初现端倪，他认为整体是超越于部分的东西。这种思想在完形心理学中也有所体现，强调“整体大于部分之和”。20世纪40年代，[[控制论]]的创始人维纳和冯·诺伊曼通过研究系统及其因果反馈回路，为复杂系统提供了早期的理论基础<ref>Wiener, Norbert (1948). ''Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and the Machine''. Cambridge， Massachusetts: MIT Press.</ref>。1999年，经济学家杰弗里•戈尔茨坦 Jeffrey Goldstein在《涌现 Emergence》杂志上提出了现有的对“涌现”的定义<ref>Goldstein, Jeffrey (March 1999). "Emergence as a Construct: History and Issues". ''Emergence''. '''1''' (1): 49–72. [[Doi (identifier)|doi]]:10.1207/s15327000em0101_4.</ref>。戈尔茨坦最初将涌现定义为:“在复杂系统自组织过程中产生的新颖而连贯的结构、模式和性质”。2013年，Erik Hoel和他的团队首次提出了因果涌现理论<ref name=":1" />，使用有效信息（Effective Information, EI）来量化离散马尔科夫动力学系统的因果性强弱。

因果涌现理论的历史发展可以追溯到古希腊哲学，是在[[涌现]]和[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统]]理论的背景下逐渐形成，在古希腊哲学家亚里士多德的《形而上学》中，涌现的概念初现端倪，他认为整体是超越于部分的东西。这种思想在完形心理学中也有所体现，强调“整体大于部分之和”。20世纪40年代，[[控制论]]的创始人维纳和冯·诺伊曼通过研究系统及其因果反馈回路，为复杂系统提供了早期的理论基础<ref>Wiener, Norbert (1948). ''Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and the Machine''. Cambridge， Massachusetts: MIT Press.</ref>。1999年，经济学家杰弗里•戈尔茨坦 Jeffrey Goldstein在《涌现 Emergence》杂志上提出了现有的对“涌现”的定义<ref>Goldstein, Jeffrey (March 1999). "Emergence as a Construct: History and Issues". ''Emergence''. '''1''' (1): 49–72. [[Doi (identifier)|doi]]:10.1207/s15327000em0101_4.</ref>。戈尔茨坦最初将涌现定义为:“在复杂系统自组织过程中产生的新颖而连贯的结构、模式和性质”。2013年，Erik Hoel和他的团队首次提出了因果涌现理论<ref name=":1" />，使用有效信息（Effective Information, EI）来量化离散马尔科夫动力学系统的因果性强弱。