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第26行： − 不过，PID只适用于单个目标变量的情景，无法有效的应用于跨时间步长的系统。故，Rosas等学者提出了集成信息分解（Integrated Information Decomposition，简称ΦID）。只有当前后时刻变量（X<sub>t</sub>，X<sub>t+1</sub>）之间的协同效应大于0的时候，才会出现因果涌现。 + − <math>Syn(X_t;X_t+1) > 0 </math> − − − 此外，Rosas等学者还提供了量化特定宏观变量（V<sub>t</sub>）因果涌现的方法。如果宏观变量（V<sub>t</sub>）所持有的关于微观变量独特信息大于0，那么则出现因果涌现。 第43行：
第39行： − +
→基于信息分解的因果涌现识别
不过，PID只适用于单个目标变量的情景，无法有效的应用于跨时间步长的系统。故，Rosas等学者提出了集成信息分解（Integrated Information Decomposition，简称ΦID）。在给定宏观状态<math>V </math>的情况下，如果宏观变量（V<sub>t</sub>）所持有的关于微观变量独特信息大于0，则出现因果涌现。
<math>Un(V_t;X_{t+1}|X_t) ≥ I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) + Red(V_t, V_{t+1};X_t) </math>
<math>Un(V_t;X_{t+1}|X_t) ≥ I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) + Red(V_t, V_{t+1};X_t) </math>
式中，<math>X_t^j </math>表示第 j 维的微观变量。
式中，<math>X_t^j </math>表示第 j 维t时刻的微观变量。