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复杂网络中的因果涌现
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2024年8月5日 (星期一)
→谱分解方法
第45行:
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===谱分解方法===
===谱分解方法===
−
# 输入一个网络<math>A_m</math>
,得到其转移矩阵
<math>T_{Am}</math>,然后进行矩阵的[[特征值分解]],得到特征值<math>Λ=\{λ_i\}</math>与特征向量<math>E=\{e_i\}</math>,构建新的<math>E’=\{λ_ie_i|λ_i≠0\}</math>(新的网络节点数量为<math>N'</math>)
+
# 输入一个网络<math>A_m</math>
,得到其[[转移矩阵]]
<math>T_{Am}</math>,然后进行矩阵的[[特征值分解]],得到特征值<math>Λ=\{λ_i\}</math>与特征向量<math>E=\{e_i\}</math>,构建新的<math>E’=\{λ_ie_i|λ_i≠0\}</math>(新的网络节点数量为<math>N'</math>)
# 依据<math>E'</math>计算节点间的距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>:
# 依据<math>E'</math>计算节点间的距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>:
−
## 如果节点<math>v_i</math>和<math>v_j</math>分别在对方的邻域中(马尔可夫毯),则使用[[cosine]]计算两个节点的相似性作为距离
+
## 如果节点<math>v_i</math>和<math>v_j</math>分别在对方的邻域中(
[[
马尔可夫毯
]]
),则使用[[cosine]]计算两个节点的相似性作为距离
## 否则将两个节点间的距离设为无穷大∞(1000)
## 否则将两个节点间的距离设为无穷大∞(1000)
# 基于距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>,使用[[OPTICS]]算法进行聚类,同一类里的节点进行粗粒化作为一个宏观节点,存在距离超参<math>\epsilon</math>,需要线性搜索,选择EI最大的参数
# 基于距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>,使用[[OPTICS]]算法进行聚类,同一类里的节点进行粗粒化作为一个宏观节点,存在距离超参<math>\epsilon</math>,需要线性搜索,选择EI最大的参数
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