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作者在[[弹簧振子模型]]中进行了实验，如下图所示，图a展示下一时刻通过编码的结果与通过宏观动力学的迭代结果线性重合验证了模型的有效性，图b展示了学习到的两个动力学和真实的动力学同样线性重合，进一步验证了模型的有效性，图c是模型多步预测的效果，预测和真实的曲线很接近，图d展示了不同尺度下的因果涌现大小，发现在尺度为2时因果涌现最显著，对应了真实的弹簧振子模型也只需要两个状态（位置和速度）就可以描述整个系统。

作者在[[弹簧振子模型]]中进行了实验，如下图所示，图a展示下一时刻通过编码的结果与通过宏观动力学的迭代结果线性重合验证了模型的有效性，图b展示了学习到的两个动力学和真实的动力学同样线性重合，进一步验证了模型的有效性，图c是模型多步预测的效果，预测和真实的曲线很接近，图d展示了不同尺度下的因果涌现大小，发现在尺度为2时因果涌现最显著，对应了真实的弹簧振子模型也只需要两个状态（位置和速度）就可以描述整个系统。

[[文件:弹簧振子模型1.png|居中|600x600像素|替代=弹簧振子模型1|弹簧振子模型|缩略图]]

[[文件:弹簧振子模型1.png|居左|600x600像素|替代=弹簧振子模型1|弹簧振子模型]]

=====NIS+=====

=====NIS+=====

下图展示了NIS+的整个模型框架，图a是模型的输入：时间序列数据，可以是鸟群轨迹、生命游戏的连续图像以及脑序列数据等；图c是模型的输出，包括因果涌现的程度、宏观动力学、涌现模式以及粗粒化策略；图b是具体的模型架构，区别于NIS方法，增加了反向动力学和重加权技术两部分。

下图展示了NIS+的整个模型框架，图a是模型的输入：时间序列数据，可以是鸟群轨迹、生命游戏的连续图像以及脑序列数据等；图c是模型的输出，包括因果涌现的程度、宏观动力学、涌现模式以及粗粒化策略；图b是具体的模型架构，区别于NIS方法，增加了反向动力学和重加权技术两部分。

[[文件:NIS+.png|居中|600x600像素|替代=NIS模型框架图|NIS+模型框架图|缩略图]]

[[文件:NIS+.png|居左|600x600像素|替代=NIS模型框架图|NIS+模型框架图]]

这组实验表明，[[NIS+]]可以通过最大化EI来学习宏观状态和粗粒化策略。这种最大化增强了模型对超出训练数据范围情况的泛化能力。学习到的宏观状态有效地识别了平均[[群体行为]]，并且可以使用梯度积分方法将其归因于个体位置。此外，因果涌现的程度随外在噪声的增加而增加，而随内在噪声的减少而减少。这一观察结果表明，通过粗粒化可以消除外在噪声，而不能削减内在噪声。

这组实验表明，[[NIS+]]可以通过最大化EI来学习宏观状态和粗粒化策略。这种最大化增强了模型对超出训练数据范围情况的泛化能力。学习到的宏观状态有效地识别了平均[[群体行为]]，并且可以使用梯度积分方法将其归因于个体位置。此外，因果涌现的程度随外在噪声的增加而增加，而随内在噪声的减少而减少。这一观察结果表明，通过粗粒化可以消除外在噪声，而不能削减内在噪声。

[[文件:NIS+ boids.png|居中|600x600像素|缩略图|鸟群中的因果涌现]]

[[文件:NIS+ boids.png|居左|600x600像素|鸟群中的因果涌现]]

脑实验是基于FMRI数据，对830个人类被试做了两组实验，第一组是让他们执行看一段电影短片的视觉任务，第二组实验是让他们处于静息态下。由于原始维度比较高，作者们首先通过使用[[Schaefer atlas]]方法对原始的14000维数据降维到100个维度，每个维度对应一个脑区。之后，作者们通过NIS+学习这些数据，并提炼出6个不同宏观尺度下的动力学，图a展示了不同尺度下的多步预测误差结果，图b展示了在静息态和看电影视觉任务中NIS与NIS+方法在不同宏观维度上EI的对比。作者们发现在视觉任务数据中，维度q=1时因果涌现最显著，通过归因分析发现视觉区发挥的作用最大(图c)，与真实的场景保持一致，图d展示了脑区归因的不同视角图。而在静息态下，1个宏观维度不足以预测微观时间序列数据，因果涌现最大的维度是表现在3-7维之间。

脑实验是基于FMRI数据，对830个人类被试做了两组实验，第一组是让他们执行看一段电影短片的视觉任务，第二组实验是让他们处于静息态下。由于原始维度比较高，作者们首先通过使用[[Schaefer atlas]]方法对原始的14000维数据降维到100个维度，每个维度对应一个脑区。之后，作者们通过NIS+学习这些数据，并提炼出6个不同宏观尺度下的动力学，图a展示了不同尺度下的多步预测误差结果，图b展示了在静息态和看电影视觉任务中NIS与NIS+方法在不同宏观维度上EI的对比。作者们发现在视觉任务数据中，维度q=1时因果涌现最显著，通过归因分析发现视觉区发挥的作用最大(图c)，与真实的场景保持一致，图d展示了脑区归因的不同视角图。而在静息态下，1个宏观维度不足以预测微观时间序列数据，因果涌现最大的维度是表现在3-7维之间。

[[文件:NIS+ 脑数据.png|居中|600x600像素|缩略图|脑神经系统中的因果涌现]]

[[文件:NIS+ 脑数据.png|居左|600x600像素|脑神经系统中的因果涌现]]

这些实验表面NIS+不仅可以辨识数据中的因果涌现、发现涌现的宏观动力学和粗粒化策略，而且还能够通过EI最大化而增加模型的分布外泛化能力。

这些实验表面NIS+不仅可以辨识数据中的因果涌现、发现涌现的宏观动力学和粗粒化策略，而且还能够通过EI最大化而增加模型的分布外泛化能力。