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在计算力学中，宇宙被视为一个确定性动力系统（DS），即使规则和初始条件是确定的，随着规模的增长，系统也会变得极为复杂。由于系统内的智能体（Agent）的计算资源有限，无法测量和预测其内外部环境的所有行为，这些不能预测的部分对智能体来说就相当于是随机扰动，所以智能体被视为一个随机动力系统（SDS）。智能体试图构建和维持一个对其环境具有最大预测能力的内部模型，以提高其自身对环境的适应性和生存能力。

在计算力学中，宇宙被视为一个确定性动力系统（DS），即使规则和初始条件是确定的，随着规模的增长，系统也会变得极为复杂。由于系统内的智能体（Agent）的计算资源有限，无法测量和预测其内外部环境的所有行为，这些不能预测的部分对智能体来说就相当于是随机扰动，所以智能体被视为一个随机动力系统（SDS）。智能体试图构建和维持一个对其环境具有最大预测能力的内部模型，以提高其自身对环境的适应性和生存能力。

智能体对外部环境的测量精度一般都是有限的，测量结果只能描述外部环境的“模糊状态”，智能体需要对测量结果粗粒化后才能识别“模糊状态”中的模式。若将测量对象过去未来的所有信息视为限制在离散值、离散时间上的稳定[[随机过程]]，用双无限序列可数集合<math>\overleftrightarrow{S}=⋯s_{-2} s_{-1} s_0 s_1 s_2…</math>表示，则测量结果为<math>\overleftrightarrow{S}</math>中任意随机变量的序列。基于时间<math>t</math>可以将<math>\overleftrightarrow{S}</math>分为单侧前向序列<math>s_t^→=s_t s_{t+1} s_{t+2} s_{t+3}…</math>和单侧后向序列<math>s_t^←=⋯s_{t-3} s_{t-2} s_{t-1} s_t</math>两个部分，所有可能的未来序列<math>s_t^→</math>形成的集合记作<math> \overrightarrow{S}</math>，所有可能的历史序列<math>\overleftarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overleftarrow{S}</math>。

智能体对外部环境的测量精度一般都是有限的，测量结果只能描述外部环境的“模糊状态”，智能体需要对测量结果粗粒化后才能识别“模糊状态”中的模式。若将测量对象过去未来的所有信息视为限制在离散值、离散时间上的稳定[[随机过程]]，用双无限序列可数集合<math>\overleftrightarrow{S}=⋯s_{-2} s_{-1} s_0 s_1 s_2…</math>表示，则测量结果为<math>\overleftrightarrow{S}</math>中任意随机变量的序列。基于时间<math>t</math>可以将<math>\overleftrightarrow{S}</math>分为单侧前向序列<math>s_t^→=s_t s_{t+1} s_{t+2} s_{t+3}…</math>和单侧后向序列<math>s_t^←=⋯s_{t-3} s_{t-2} s_{t-1} </math>两个部分，所有可能的未来序列<math>s_t^→</math>形成的集合记作<math> \overrightarrow{S}</math>，所有可能的历史序列<math>\overleftarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overleftarrow{S}</math>。

按照一定的划分方法（ partition）将<math> \overset{\leftarrow}{S}</math>划分为若干个互斥且全面的子集，那么每个子集就是一个有效态（effective state），这些有效态的集合记作<math>\mathcal{R} </math>，划分方法可以是任意函数映射<math> η </math>，用公式表示为<math> \eta{:}\overleftarrow{S}\mapsto\mathcal{R}</math>，也可以将有效态理解为将<math> \overset{\leftarrow}{S}</math>中的某段序列粗粒化后得到的宏观态。

按照一定的划分方法（ partition）将<math> \overset{\leftarrow}{S}</math>划分为若干个互斥且全面的子集，那么每个子集就是一个有效态（effective state），这些有效态的集合记作<math>\mathcal{R} </math>，划分方法可以是任意函数映射<math> η </math>，用公式表示为<math> \eta{:}\overleftarrow{S}\mapsto\mathcal{R}</math>，也可以将有效态理解为将<math> \overset{\leftarrow}{S}</math>中的某段序列粗粒化后得到的宏观态。