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第341行： − 式{{EquationNote|1}}中，数学形式是一个泛函问题，无法直接进行优化，作者将通过计算并优化变分下界来解决泛函优化问题。同时，在NIS+框架中，作者使用了编码器将p维的输入数据进行粗粒化，得到q维的宏观数据，下面编码器的通用逼近定理将证明编码器的可以近似任意复杂的粗粒化函数。+ + +
→关键定理与证明
== 关键定理与证明 ==
== 关键定理与证明 ==
为了保证NIS+的正确运转，作者们通过理论分析，证明了几个关键数学定理。
首先，式{{EquationNote|1}}中的数学形式是一个泛函优化问题，很难直接进行优化。于是，作者将通过计算并优化该目标函数的一个变分下界来间接解决泛函优化问题。同时，在NIS+框架中，作者使用了编码器将p维的输入数据进行粗粒化，得到q维的宏观数据，下面编码器的通用逼近定理将证明编码器是可以近似任意复杂的粗粒化函数。
=== 宏观EI的变分下界 ===
=== 宏观EI的变分下界 ===