5,443
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第5行：
第5行： − + 第19行：
第19行： − + 第30行：
第30行： − + − + − + 第49行：
第49行： − + 第55行：
第55行： − + 第91行：
第91行： − + − 值得注意的是，格兰杰涌现性的概念并不依赖于使用特定的非线性回归方法。还有其他更为复杂的方法比泰勒展开更不易受噪声观测的影响，并且涉及更少的参数。例如，Ancona等人（2004）已经表明，径向基函数可以作为有效的回归核来测量非线性格兰杰因果关系。然而，出于当前的目的，泰勒方法是更可取的，因为（i）它简单易于描述和实施，（ii）统计显著性可以很容易地评估，以及（iii）它提供了格兰杰涌现性的明确公式（如公式 (4)）。最后，注意格兰杰涌现性的值将取决于包含在 中的微观变量集。因此，在异质系统中，可以通过识别一个格兰杰涌现集，即能够最大化 的微观变量集。+ 第100行：
第100行： − 现在，我将展示在一个简单的计算模型中，格兰杰涌现性如何表现出适当的行为。如前所述，一个经典的属性涌现示例是鸟群中的群集行为。在人工生命的开创性工作中，Reynolds（1987）表明，通过为模拟的鸟（boids）组合三个简单规则，可以模拟出视觉上引人注目的鸟群集行为：+ + 第126行：
第127行： − 对于每个条件，boid模拟运行了25次，每次运行持续5000个时间步；在每次运行中，记录了每个boid的x和y坐标以及全局质心。在计算格兰杰涌现性之前，进行了几个预处理步骤。为了降低数据集的维度，并增强对边界效应的鲁棒性，将每对x和y坐标转换为反映环境中心距离的单个变量。前500个数据点被移除，以消除初始瞬态效应，结果得到的时间序列被转换为零均值的等效时间序列。最后，为了确保协方差平稳性（Seth, 2005），对每个时间序列进行了一级差分处理。预处理完成后，在每个条件下的每次运行中，使用最小二乘回归分别计算了CM的线性和非线性格兰杰涌现性。我选择了模型阶数p=5和（用于非线性分析的）多项式阶数q=3。模型阶数是基于所有75次运行的平均Akaike信息准则（Seth, 2007a）选定的。+ 第140行：
第141行： − 一个关于涌现的普遍直觉是它涉及从宏观层面到微观层面的“向下”因果关系。对于强涌现的支持者来说，向下因果关系实际上是涌现本质的一个关键方面（Kim, 1999）。然而，向下因果关系的物理解释会引发复杂的形而上学问题，例如，如何解决微观和宏观因果之间的竞争（Bedau, 2003）。格兰杰涌现性由于是统计定义的，提供了一种形而上学上无害的替代方案，其中向下因果关系反映为宏观变量对微观变量的格兰杰因果关系。+ 第156行：
第157行： − 有学者（如 Shalizi 和 Moore，2006）认为，预测能力的差异在定义宏观层次属性时可能至关重要。不过，他们的研究主要聚焦于澄清宏观状态的概念，而不是明确结合自主性和因果依赖的测量。相比之下，他们的预测效率测量是基于信息理论模型重构的，虽然很强大，但在实际应用中比本文提到的时间序列度量更复杂。类似的，Polani（2006）提出的“涌现描述”还进一步涉及将系统分解为独立的信息子成分。+ − + − + − 如前所述，强涌现与弱涌现有根本的不同，强涌现的属性被认为是无法从其微观成分中还原的，并且对这些微观成分产生向下的因果影响（Kim, 2006）。因此，强涌现给科学带来了极大的挑战，因为它暗示了世界上存在一些无法通过已知物理相互作用解释的真实属性。+ − + − 然而，这些直觉可以被挑战。首先，期待科学解决“意识难题”可能是对科学解释自然角色的误解。科学理论并不需要复制它所解释的体验；就像飓风的理论并不是飓风本身一样Seth 和 Edelman, 2008）。如果体验的现象层面是不可还原的，这就像物理学无法解释为什么存在“某物而不是无物”(there is something rather than nothing)一样，但这并没有阻碍物理学家揭示许多其他的谜团。其次，意识可以在没有向下因果作用的情况下具有功能效用。完全有可能，某些神经机制支持的功能恰好伴随着意识体验（Seth, 2008b）。例如，意识的神经机制可能在短时间内整合大量信息，从而在感觉运动场景中做出功能有效的高维度区分。这种信息整合可能必然带来意识的体验（qualia），正如血红蛋白的分子结构必然带来特定的光谱反应一样（Edelman, 2003）。此外，“自由意志”和“意志”只是像其他体验一样的体验，且有大量实验证据表明，意识到某个自主行动之前，神经活动中已有可识别的信号（Libet, 1985）。总之，这些观点表明，意识与强涌现的联系并没有坚实的基础。+ − + − 理解现象的科学进展依赖于是否能够对其进行测量。到目前为止，“涌现”一直难以发展出有用的测量方法，可能是因为人们怀疑涌现必然违反机械或还原论的解释。然而，这种怀疑仅适用于强涌现，且强涌现的测量方法往往难以应用和解释（Bar-Yam, 2004）。在本文中，我提出并展示了一种量化、直观且实际可操作的弱涌现测量方法。G-涌现基于这样一种直观想法，即涌现属性既依赖于其组成部分，又具有一定的自主性（Bedau, 1997），并通过线性和非线性时间序列分析进行了操作。+ − <ref name="Ancona_nonlinear_granger">{{cite journal|author1=Ancona N|author2=Marinazzo D|author3=Stramaglia S|title=Radial basis function approaches to nonlinear granger causality of time series|journal=Physical Review E|year=2004|volume=70|issue=056221}}</ref> − − <ref name="Atmanspacher_contextual_emergence">{{cite journal|author=Atmanspacher H|title=Contextual emergence from physics to cognitive neuroscience|journal=Journal of consciousness studies|year=2007|volume=14|issue=18–36}}</ref> − − <ref name="Bar-Yam_mathematical_theory_strong_emergence">{{cite journal|author=Bar-Yam Y|title=A mathematical theory of strong emergence using multiscale variety|journal=Complexity|year=2004|volume=9|issue=6|page=15–24}}</ref> − − <ref name="Bedau_downward_causation">{{cite journal|author=Bedau M|title=Downward causation and the autonomy of weak emergence|journal=Principia|year=2003|volume=6|issue=5–50}}</ref> − − <ref name="Bertschinger_autonomy_information_theoretic_perspective">{{cite journal|author1=Bertschinger N|author2=Olbrich E|author3=Ay N|author4=Jost J|title=Autonomy: an information theoretic perspective|journal=Biosystems|year=2008}}</ref> − − <ref name="Broad_mind_nature">{{cite book|editor=Broad C|title=The mind and its place in nature|publisher=Routledge and Kegan Paul|year=1925|location=London}}</ref> − − <ref name="Chalmers_strong_weak_emergence">{{cite book|author1=Chalmers D|editor1=Clayton P|editor2=Davies P|title=The re-emergence of emergence|publisher=Oxford University Press|year=2006|location=Oxford}}</ref> − − <ref name="Chang_inventing_temperature">{{cite book|editor=Chang H|title=Inventing temperature: Measurement and scientific progress|publisher=Oxford University Press|year=2004|location=New York, NY}}</ref> − − <ref name="Crutchfield_calculi_emergence">{{cite journal|author=Crutchfield J|title=The calculi of emergence: Computation, dynamics, and induction|journal=Physica D|year=1994|volume=75|page=11–54}}</ref> − − <ref name="Ding_granger_causality">{{cite book|author1=Ding M|author2=Chen Y|author3=Bressler S|title=Granger causality: Basic theory and application to neuroscience|editor1=Schelter S|editor2=Winterhalder M|editor3=Timmer J|booktitle=Handbook of Time Series Analysis|year=2006|publisher=Wiley|location=Wienheim|page=438–460}}</ref> − − <ref name="Edelman_naturalizing_consciousness">{{cite journal|author=Edelman G|title=Naturalizing consciousness: A theoretical framework|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences, USA|year=2003|volume=100|issue=9|page=5520–5524}}</ref> − − <ref name="Geweke_measurement_linear_dependence">{{cite journal|author=Geweke J|title=Measurement of linear dependence and feedback between multiple time series|journal=Journal of the American Statistical Association|year=1982|volume=77|issue=304–13}}</ref> − − <ref name="Granger_investigating_causal_relations">{{cite journal|author=Granger C|title=Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods|journal=Econometrica|year=1969|volume=37|page=424–438}}</ref> − − <ref name="Gregoire_moving_staying_together_without_leader">{{cite journal|author1=Gregoire G|author2=Chate H|author3=Tu Y|title=Moving and staying together without a leader|journal=Physica D|year=2003|volume=181|page=151–170}}</ref> − − <ref name="Jackson_defence_explanatory_ecumenism">{{cite journal|author1=Jackson F|author2=Pettit P|title=In defence of explanatory ecumenism|journal=Economics and Philosophy|year=1992|volume=8|issue=1–21}}</ref> − − <ref name="Kim_making_sense_emergence">{{cite journal|author=Kim J|title=Making sense of emergence|journal=Philosophical Studies|year=1999|volume=95|issue=3–36}}</ref> − − <ref name="Kim_emergence_core_ideas_issues">{{cite journal|author=Kim J|title=Emergence: core ideas and issues|journal=Synthese|year=2006|volume=151|issue=547–559}}</ref> − − <ref name="Libet_unconscious_cerebral_initiative">{{cite journal|author=Libet B|title=Unconscious cerebral initiative and the role of conscious will in voluntary action|journal=Behavioral and Brain Sciences|year=1985|volume=8|issue=529–566}}</ref> − − <ref name="Polani_emergence_intrinsic_structure_information">{{cite journal|author=Polani D|title=Emergence, intrinsic structure of information, and agenthood|journal=Interjournal Complex Systems|year=2006|page=1973}}</ref> − − <ref name="Reynolds_flocks_herds_schools">{{cite conference|author=Reynolds C|title=Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model|conference=Computer Graphics|year=1987|volume=21|issue=4|page=25–34}}</ref> − − <ref name="Seth_causal_connectivity_evolved_neural_networks">{{cite journal|author=Seth A|title=Causal connectivity of evolved neural networks during behavior|journal=Network: Computation in Neural Systems|year=2005|volume=16|issue=35–54}}</ref> − − <ref name="Seth_granger_causality">{{cite journal|author=Seth A|title=Granger causality|journal=Scholarpedia|year=2007|volume=2|issue=7|page=1667}}</ref> − − <ref name="Seth_measuring_autonomy">{{cite conference|author=Seth A|title=Measuring autonomy via multivariate autoregressive modelling|editor1=Almeida e Costa F|conference=Proceedings of the Ninth European Conference on Artificial Life|year=2007|page=475–485|publisher=Springer-Verlag}}</ref> − − <ref name="Seth_causal_networks_simulated_neural_systems">{{cite journal|author=Seth A|title=Causal networks in simulated neural systems|journal=Cognitive Neurodynamics|year=2008|volume=2|issue=49–64}}</ref> − − <ref name="Seth_functions_consciousness">{{cite book|author=Seth A|title=Functions of consciousness|editor=Banks W|booktitle=Springer Encyclopedia of Consciousness|year=2008|publisher=Springer Verlag}}</ref> − − <ref name="Seth_consciousness_complexity">{{cite book|author1=Seth A|author2=Edelman G|title=Consciousness and complexity|editor=Meyers R|booktitle=Springer Encyclopedia of Complexity and Systems Science|year=2008|publisher=Springer Verlag}}</ref> − − <ref name="Shalizi_macrostate">{{cite journal|author1=Shalizi C|author2=Moore C|title=What is a macrostate: Subjective observations and objective dynamics|year=2006|url=http://arxiv.org/abs/cond-mat/0303625}}</ref> − − <ref name="Sperry_modified_concept_consciousness">{{cite journal|author=Sperry R|title=A modified concept of consciousness|journal=Psychological Review|year=1969|volume=76|issue=532–536}}</ref> − − <ref name="Tononi_consciousness_complexity">{{cite journal|author1=Tononi G|author2=Edelman G|title=Consciousness and complexity|journal=Science|year=1998|volume=282|issue=1846–1851}}</ref> − − <ref name="van_Gulick_reduction_emergence">{{cite journal|author=van Gulick R|title=Reduction, emergence and other recent options on the mind-body problem|journal=Journal of Consciousness Studies|year=2001|volume=8|issue=1–34}}</ref> − − <ref name="Varela_principles_biological_autonomy">{{cite book|author=Varela F|title=Principles of biological autonomy|publisher=Elsevier|year=1979|location=North Holland, NY}}</ref> − − <ref name="Vicsek_novel_type_phase_transition">{{cite journal|author1=Vicsek T|author2=Czirok A|author3=Ben-Jacob E|author4=Cohen I|author5=Shochet O|title=Novel type of phase transition in a system of self-driven particles|journal=Physical Review Letters|year=1995|volume=75|issue=1226}}</ref>
无编辑摘要
==引言==
==引言==
近年来，随着人工生命和复杂性科学的发展，人们对涌现现象重新产生了兴趣。虽然涌现的概念有着悠久的哲学历史<ref name="Broad_mind_nature" /><ref name="Kim_making_sense_emergence" />，其核心思想其实非常简单：一种涌现的属性通常是“整体大于部分的总和”。在各类复杂系统中，涌现属性非常普遍，比如在生物系统、认知系统、社会系统和技术系统中。总体来说，人工生命和复杂性科学主要是解释看似与涌现相关的现象，而这些领域中的模型通常被描述为具有涌现性质<ref name="Bedau_downward_causation" />。因此，令人惊讶且值得注意的是，目前缺乏定量且易于应用的涌现测量方法。而这很可惜，因为科学上对现象的有效描述很大程度上依赖于是否能对其进行测量<ref name="Chang_inventing_temperature" />。
近年来，随着人工生命和复杂性科学的发展，人们对涌现现象重新产生了兴趣。虽然涌现的概念有着悠久的哲学历史<ref name="Broad_mind_nature">{{cite book|editor=Broad C|title=The mind and its place in nature|publisher=Routledge and Kegan Paul|year=1925|location=London}}</ref><ref name="Kim_making_sense_emergence">{{cite journal|author=Kim J|title=Making sense of emergence|journal=Philosophical Studies|year=1999|volume=95|issue=3–36}}</ref>，其核心思想其实非常简单：一种涌现的属性通常是“整体大于部分的总和”。在各类复杂系统中，涌现属性非常普遍，比如在生物系统、认知系统、社会系统和技术系统中。总体来说，人工生命和复杂性科学主要是解释看似与涌现相关的现象，而这些领域中的模型通常被描述为具有涌现性质<ref name="Bedau_downward_causation">{{cite journal|author=Bedau M|title=Downward causation and the autonomy of weak emergence|journal=Principia|year=2003|volume=6|issue=5–50}}</ref>。因此，令人惊讶且值得注意的是，目前缺乏定量且易于应用的涌现测量方法。而这很可惜，因为科学上对现象的有效描述很大程度上依赖于是否能对其进行测量<ref name="Chang_inventing_temperature">{{cite book|editor=Chang H|title=Inventing temperature: Measurement and scientific progress|publisher=Oxford University Press|year=2004|location=New York, NY}}</ref>。
在本文中，我将首先区分几种涌现的概念，并借此简要说明其中的一些关键挑战。接着，我将介绍一种名为“G-涌现”（G-emergence）的新测量方法，这种方法具体化了一个直观的想法，即涌现过程既独立于其底层因果因素，同时又依赖于这些因素。G-涌现简单易用，我会通过一个经典的涌现现象例子——鸟群飞行的模拟来展示这一方法的应用。最后，我将讨论相关的测量方法，如何化解“向下因果”（downward causation）这一形而上学上的难题，以及它如何为科学中最难解决的问题之一的神经机制与现象体验之间的关系带来新的启示。
在本文中，我将首先区分几种涌现的概念，并借此简要说明其中的一些关键挑战。接着，我将介绍一种名为“G-涌现”（G-emergence）的新测量方法，这种方法具体化了一个直观的想法，即涌现过程既独立于其底层因果因素，同时又依赖于这些因素。G-涌现简单易用，我会通过一个经典的涌现现象例子——鸟群飞行的模拟来展示这一方法的应用。最后，我将讨论相关的测量方法，如何化解“向下因果”（downward causation）这一形而上学上的难题，以及它如何为科学中最难解决的问题之一的神经机制与现象体验之间的关系带来新的启示。
根据 Bedau<ref name="Bedau_weak_emergence">{{cite journal|author=Bedau M|title=Weak emergence|journal=Philosophical Perspectives|year=1997|volume=11|page=375–399}}</ref><ref name="Bedau_downward_causation" />的分类，属性涌现和时间涌现都可以进一步划分为三类：强涌现（strong emergence）、弱涌现（weak emergence）和名义涌现（nominal emergence）。最不具争议性的是名义涌现，它指的是一种宏观层面的属性，虽然它存在于宏观对象或过程之中，但在微观层面是没有的。例如，一个圆是由一组点构成的，但圆这个属性是这些点在宏观层面的涌现，因为它不能简单地从每个点中得到。由于名义涌现的推导非常简单，本文不再详细讨论。
根据 Bedau<ref name="Bedau_weak_emergence">{{cite journal|author=Bedau M|title=Weak emergence|journal=Philosophical Perspectives|year=1997|volume=11|page=375–399}}</ref><ref name="Bedau_downward_causation" />的分类，属性涌现和时间涌现都可以进一步划分为三类：强涌现（strong emergence）、弱涌现（weak emergence）和名义涌现（nominal emergence）。最不具争议性的是名义涌现，它指的是一种宏观层面的属性，虽然它存在于宏观对象或过程之中，但在微观层面是没有的。例如，一个圆是由一组点构成的，但圆这个属性是这些点在宏观层面的涌现，因为它不能简单地从每个点中得到。由于名义涌现的推导非常简单，本文不再详细讨论。
最具挑战性和争议性的是强涌现，它包括两个密切相关的观点。首先，宏观层面的属性原则上无法从微观层面的观察中辨别出来。其次，宏观层面的属性具有不可还原的因果力量。第一个观点完全否定了机械论解释的可能性，似乎意味着如果没有新的自然基本原理，科学的进展将停止<ref name="Chalmers_strong_weak_emergence" />。第二个观点引发了“向下因果作用”（downward causation）这一复杂概念。向下因果作用的问题在于，它违背了“宏观的存在方式是由微观决定的”这一合理理论，这一理论被称为“因果基础论”（causal fundamentalism）<ref name="Jackson_defence_explanatory_ecumenism" />或“附属性”（supervenience）<ref name="Kim_making_sense_emergence" />。此外，向下因果作用还带来另一个挑战，即如何解决微观层面与宏观层面之间的因果冲突<ref name="Bedau_downward_causation" />。即便如此，强涌现最大的挑战可能在于其在科学上的不重要性<ref name="Bedau_downward_causation" />。目前科学文献中唯一反复出现的强涌现例子是意识状态（如感质，qualia）从神经生物过程中的涌现<ref name="Sperry_modified_concept_consciousness" /><ref name="Chalmers_strong_weak_emergence" />，这更多地说明我们对意识的理解不足，而非对涌现深层原理的掌握有限。后文将进一步探讨这一可能性。
最具挑战性和争议性的是强涌现，它包括两个密切相关的观点。首先，宏观层面的属性原则上无法从微观层面的观察中辨别出来。其次，宏观层面的属性具有不可还原的因果力量。第一个观点完全否定了机械论解释的可能性，似乎意味着如果没有新的自然基本原理，科学的进展将停止<ref name="Chalmers_strong_weak_emergence">{{cite book|author1=Chalmers D|editor1=Clayton P|editor2=Davies P|title=The re-emergence of emergence|publisher=Oxford University Press|year=2006|location=Oxford}}</ref>。第二个观点引发了“向下因果作用”（downward causation）这一复杂概念。向下因果作用的问题在于，它违背了“宏观的存在方式是由微观决定的”这一合理理论，这一理论被称为“因果基础论”（causal fundamentalism）<ref name="Jackson_defence_explanatory_ecumenism">{{cite journal|author1=Jackson F|author2=Pettit P|title=In defence of explanatory ecumenism|journal=Economics and Philosophy|year=1992|volume=8|issue=1–21}}</ref>或“附属性”（supervenience）<ref name="Kim_making_sense_emergence" />。此外，向下因果作用还带来另一个挑战，即如何解决微观层面与宏观层面之间的因果冲突<ref name="Bedau_downward_causation" />。即便如此，强涌现最大的挑战可能在于其在科学上的不重要性<ref name="Bedau_downward_causation" />。目前科学文献中唯一反复出现的强涌现例子是意识状态（如感质，qualia）从神经生物过程中的涌现<ref name="Sperry_modified_concept_consciousness">{{cite journal|author=Sperry R|title=A modified concept of consciousness|journal=Psychological Review|year=1969|volume=76|issue=532–536}}</ref><ref name="Chalmers_strong_weak_emergence" />，这更多地说明我们对意识的理解不足，而非对涌现深层原理的掌握有限。后文将进一步探讨这一可能性。
弱涌现的概念介于强涌现和名义涌现之间<ref name="Bedau_weak_emergence" /><ref name="Bedau_downward_causation" />。在弱涌现中，宏观层面的属性来源于微观层面组成部分的相互作用，但这种相互作用非常复杂，以至于宏观属性无法简单地通过微观解释来得出。与强涌现不同，弱涌现的宏观属性原则上是可以从微观层面辨别出来的；与名义涌现不同，微观到宏观的推理路径并不简单。据 Bedau 所述，弱涌现的宏观属性在本体上依赖于并可还原为微观因果因素，但由于微观到宏观的推导路径复杂，导致在认识上无法轻易还原。
弱涌现的概念介于强涌现和名义涌现之间<ref name="Bedau_weak_emergence" /><ref name="Bedau_downward_causation" />。在弱涌现中，宏观层面的属性来源于微观层面组成部分的相互作用，但这种相互作用非常复杂，以至于宏观属性无法简单地通过微观解释来得出。与强涌现不同，弱涌现的宏观属性原则上是可以从微观层面辨别出来的；与名义涌现不同，微观到宏观的推理路径并不简单。据 Bedau 所述，弱涌现的宏观属性在本体上依赖于并可还原为微观因果因素，但由于微观到宏观的推导路径复杂，导致在认识上无法轻易还原。
为了得出一种连续的弱涌现的测量方法，我从一个基本概念开始：一个弱涌现的宏观属性同时具备(i) 自主性和(ii) 对其底层因果因素的依赖性<ref name="Bedau_weak_emergence" />。为了将这一概念转化为统计学上的操作方法，我提出可以通过如下方式来衡量一个宏观变量M相对于一组微观变量m（其中 \(m = m_1, m_2, ..., m_N\)）的弱涌现程度：条件1：M的过去观测值能够比仅基于m的过去观测值更准确地预测M的未来观测值。条件2：m的过去观测值能够比仅基于M的过去观测值更准确地预测M的未来观测值。
为了得出一种连续的弱涌现的测量方法，我从一个基本概念开始：一个弱涌现的宏观属性同时具备(i) 自主性和(ii) 对其底层因果因素的依赖性<ref name="Bedau_weak_emergence" />。为了将这一概念转化为统计学上的操作方法，我提出可以通过如下方式来衡量一个宏观变量M相对于一组微观变量m（其中 \(m = m_1, m_2, ..., m_N\)）的弱涌现程度：条件1：M的过去观测值能够比仅基于m的过去观测值更准确地预测M的未来观测值。条件2：m的过去观测值能够比仅基于M的过去观测值更准确地预测M的未来观测值。
第一个条件提供了一个客观的度量标准，来衡量从微观到宏观的推导路径是否具有非平凡性；第二个条件则检验了从微观到宏观的因果依赖性。这个定义依赖于宏观和微观描述层次的选择，同时也依赖于预测方法的选择。正如后文所述，格兰杰<ref name="Granger_investigating_causal_relations" />最早提出的因果关系的统计定义，为这种预测提供了适当的框架，因此本文将这种测量方法称为G-涌现（G-emergence）。
第一个条件提供了一个客观的度量标准，来衡量从微观到宏观的推导路径是否具有非平凡性；第二个条件则检验了从微观到宏观的因果依赖性。这个定义依赖于宏观和微观描述层次的选择，同时也依赖于预测方法的选择。正如后文所述，格兰杰<ref name="Granger_investigating_causal_relations">{{cite journal|author=Granger C|title=Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods|journal=Econometrica|year=1969|volume=37|page=424–438}}</ref>最早提出的因果关系的统计定义，为这种预测提供了适当的框架，因此本文将这种测量方法称为G-涌现（G-emergence）。
==='''格兰杰因果'''===
==='''格兰杰因果'''===
1969年，Granger提出了“格兰杰因果”（Granger causality，简称G-causality）的概念，这是对Wiener直觉的形式化表达。Wiener的直觉是，如果知道变量Y有助于预测变量X的未来，那么我们就可以说Y“导致”了X<ref name="Granger_investigating_causal_relations" /><ref name="Seth_granger_causality" />。根据格兰杰因果关系，如果在一个包含X和Y的线性回归模型中，加入的Y过去观测值能够减少X的预测误差，相比于仅使用X的过去观测值的模型，那么可以被认为Y是导致了X。
1969年，Granger提出了“格兰杰因果”（Granger causality，简称G-causality）的概念，这是对Wiener直觉的形式化表达。Wiener的直觉是，如果知道变量Y有助于预测变量X的未来，那么我们就可以说Y“导致”了X<ref name="Granger_investigating_causal_relations" /><ref name="Seth_granger_causality">{{cite journal|author=Seth A|title=Granger causality|journal=Scholarpedia|year=2007|volume=2|issue=7|page=1667}}</ref>。根据格兰杰因果关系，如果在一个包含X和Y的线性回归模型中，加入的Y过去观测值能够减少X的预测误差，相比于仅使用X的过去观测值的模型，那么可以被认为Y是导致了X。
自提出以来，格兰杰因果关系已广泛应用于经济学及其他领域，如神经科学和气候学<ref name="Ding_granger_causality" /> <ref name="Seth_causal_networks_simulated_neural_systems" />。为说明格兰杰因果关系，假设有两个时间序列X<sub>1</sub>(t)和X<sub>2</sub>(t)（时间长度均为T），它们的时间动态可以用一个双变量自回归模型来描述。
自提出以来，格兰杰因果关系已广泛应用于经济学及其他领域，如神经科学和气候学<ref name="Ding_granger_causality">{{cite book|author1=Ding M|author2=Chen Y|author3=Bressler S|title=Granger causality: Basic theory and application to neuroscience|editor1=Schelter S|editor2=Winterhalder M|editor3=Timmer J|booktitle=Handbook of Time Series Analysis|year=2006|publisher=Wiley|location=Wienheim|page=438–460}}</ref> <ref name="Seth_causal_networks_simulated_neural_systems">{{cite journal|author=Seth A|title=Causal networks in simulated neural systems|journal=Cognitive Neurodynamics|year=2008|volume=2|issue=49–64}}</ref>。为说明格兰杰因果关系，假设有两个时间序列X<sub>1</sub>(t)和X<sub>2</sub>(t)（时间长度均为T），它们的时间动态可以用一个双变量自回归模型来描述。
<math>\begin{align*}
<math>\begin{align*}
==='''格兰杰自主性'''===
==='''格兰杰自主性'''===
格兰杰因果关系的一个简单扩展允许对变量相对于其他变量集的“统计自主性”进行量化<ref name="Seth_measuring_autonomy" />。在这种情况下，我们不是询问通过包括 的过去观测是否减少了 的预测误差，而是询问在给定一组外部变量的情况下，通过包括自身的过去是否减少了它的预测误差。也就是说，变量的格兰杰自主性体现在其自身的过去状态在基于一组外部变量的过去状态的预测之外，是否有助于预测其未来状态。与格兰杰因果关系类似，相对于的格兰杰自主性定义为：
格兰杰因果关系的一个简单扩展允许对变量相对于其他变量集的“统计自主性”进行量化<ref name="Seth_measuring_autonomy">{{cite conference|author=Seth A|title=Measuring autonomy via multivariate autoregressive modelling|editor1=Almeida e Costa F|conference=Proceedings of the Ninth European Conference on Artificial Life|year=2007|page=475–485|publisher=Springer-Verlag}}</ref>。在这种情况下，我们不是询问通过包括 的过去观测是否减少了 的预测误差，而是询问在给定一组外部变量的情况下，通过包括自身的过去是否减少了它的预测误差。也就是说，变量的格兰杰自主性体现在其自身的过去状态在基于一组外部变量的过去状态的预测之外，是否有助于预测其未来状态。与格兰杰因果关系类似，相对于的格兰杰自主性定义为：
<math>ga_{X_1 | X_2} = \log \left( \frac{\mathrm{var}(\xi_{1R(11)})}{\mathrm{var}(\xi_{1U})} \right),</math>
<math>ga_{X_1 | X_2} = \log \left( \frac{\mathrm{var}(\xi_{1R(11)})}{\mathrm{var}(\xi_{1U})} \right),</math>
其中，ξ₁<sub>R(11)</sub>是从格兰杰方程中省略了所有A<sub>11</sub>,<sub>j</sub>（对所有j）系数的模型中得出的。
其中，ξ₁<sub>R(11)</sub>是从格兰杰方程中省略了所有A<sub>11</sub>,<sub>j</sub>（对所有j）系数的模型中得出的。
格兰杰自主性放大了“自我决定”这一自主性概念，与其他更为抽象的概念（如“组织封闭性”<ref name="Varela_principles_biological_autonomy" />）形成对比。它与这样一种观点相一致，即（在行为上）自主的系统不应完全由其环境决定，且随机系统不应具有高度自主性 <ref name="Bertschinger_autonomy_information_theoretic_perspective" />。简而言之，变量的格兰杰自主性在于它依赖于自身的历史，而这些依赖关系不能通过外部因素来解释。之前我已表明，格兰杰自主性在简单模型系统中表现符合预期，并且可以作为进化适应的结果而增加<ref name="Seth_measuring_autonomy" />。
格兰杰自主性放大了“自我决定”这一自主性概念，与其他更为抽象的概念（如“组织封闭性”<ref name="Varela_principles_biological_autonomy">{{cite book|author=Varela F|title=Principles of biological autonomy|publisher=Elsevier|year=1979|location=North Holland, NY}}</ref>）形成对比。它与这样一种观点相一致，即（在行为上）自主的系统不应完全由其环境决定，且随机系统不应具有高度自主性 <ref name="Bertschinger_autonomy_information_theoretic_perspective">{{cite journal|author1=Bertschinger N|author2=Olbrich E|author3=Ay N|author4=Jost J|title=Autonomy: an information theoretic perspective|journal=Biosystems|year=2008}}</ref>。简而言之，变量的格兰杰自主性在于它依赖于自身的历史，而这些依赖关系不能通过外部因素来解释。之前我已表明，格兰杰自主性在简单模型系统中表现符合预期，并且可以作为进化适应的结果而增加<ref name="Seth_measuring_autonomy" />。
==='''格兰杰涌现'''===
==='''格兰杰涌现'''===
</math>（4）
</math>（4）
其中，根据之前的约定， ξ<sub>1R(ab)</sub>是从省略了A<sub>ab</sub>系数的模型中得出的（如公式 (3)）。如果相应的格兰杰自主性和格兰杰因果关系测量值本身在统计上显著，则线性或非线性格兰杰涌现性值可以被视为具有统计显著性。这可以通过对零假设进行F检验来评估，即A<sub>11</sub>（格兰杰自主性）和A<sub>12</sub>...A<sub>N</sub>（格兰杰因果关系）的系数为零（Granger, 1969；Geweke, 1982）。
其中，根据之前的约定， ξ<sub>1R(ab)</sub>是从省略了A<sub>ab</sub>系数的模型中得出的（如公式 (3)）。如果相应的格兰杰自主性和格兰杰因果关系测量值本身在统计上显著，则线性或非线性格兰杰涌现性值可以被视为具有统计显著性。这可以通过对零假设进行F检验来评估，即A<sub>11</sub>（格兰杰自主性）和A<sub>12</sub>...A<sub>N</sub>（格兰杰因果关系）的系数为零<ref name="Granger_investigating_causal_relations" /><ref name="Geweke_measurement_linear_dependence">{{cite journal|author=Geweke J|title=Measurement of linear dependence and feedback between multiple time series|journal=Journal of the American Statistical Association|year=1982|volume=77|issue=304–13}}</ref>。
值得注意的是，格兰杰涌现性的概念并不依赖于使用特定的非线性回归方法。还有其他更为复杂的方法比泰勒展开更不易受噪声观测的影响，并且涉及更少的参数。例如，Ancona等人<ref name="Ancona_nonlinear_granger">{{cite journal|author1=Ancona N|author2=Marinazzo D|author3=Stramaglia S|title=Radial basis function approaches to nonlinear granger causality of time series|journal=Physical Review E|year=2004|volume=70|issue=056221}}</ref>已经表明，径向基函数可以作为有效的回归核来测量非线性格兰杰因果关系。然而，出于当前的目的，泰勒方法是更可取的，因为（i）它简单易于描述和实施，（ii）统计显著性可以很容易地评估，以及（iii）它提供了格兰杰涌现性的明确公式（如公式 (4)）。最后，注意格兰杰涌现性的值将取决于包含在 中的微观变量集。因此，在异质系统中，可以通过识别一个格兰杰涌现集，即能够最大化 的微观变量集。
=='''示例：群集行为'''==
=='''示例：群集行为'''==
现在，我将展示在一个简单的计算模型中，格兰杰涌现性如何表现出适当的行为。如前所述，一个经典的属性涌现示例是鸟群中的群集行为。在人工生命的开创性工作中，Reynolds<ref name="Reynolds_flocks_herds_schools">{{cite conference|author=Reynolds C|title=Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model|conference=Computer Graphics|year=1987|volume=21|issue=4|page=25–34}}</ref>表明，通过为模拟的鸟（boids）组合三个简单规则，可以模拟出视觉上引人注目的鸟群集行为：
'''图2：'''boid群的质心（CM）的格兰杰涌现性。左上角：不同条件下线性和非线性格兰杰涌现性的均值和标准差（星号表示统计显著性）。其他面板：在条件H（高格兰杰涌现性）、L（低格兰杰涌现性）和R（随机）下，boid（灰色）和CM（红色）的示例轨迹（500时间步片段）。
'''图2：'''boid群的质心（CM）的格兰杰涌现性。左上角：不同条件下线性和非线性格兰杰涌现性的均值和标准差（星号表示统计显著性）。其他面板：在条件H（高格兰杰涌现性）、L（低格兰杰涌现性）和R（随机）下，boid（灰色）和CM（红色）的示例轨迹（500时间步片段）。
对于每个条件，boid模拟运行了25次，每次运行持续5000个时间步；在每次运行中，记录了每个boid的x和y坐标以及全局质心。在计算格兰杰涌现性之前，进行了几个预处理步骤。为了降低数据集的维度，并增强对边界效应的鲁棒性，将每对x和y坐标转换为反映环境中心距离的单个变量。前500个数据点被移除，以消除初始瞬态效应，结果得到的时间序列被转换为零均值的等效时间序列。最后，为了确保协方差平稳性<ref name="Seth_causal_connectivity_evolved_neural_networks">{{cite journal|author=Seth A|title=Causal connectivity of evolved neural networks during behavior|journal=Network: Computation in Neural Systems|year=2005|volume=16|issue=35–54}}</ref>，对每个时间序列进行了一级差分处理。预处理完成后，在每个条件下的每次运行中，使用最小二乘回归分别计算了CM的线性和非线性格兰杰涌现性。我选择了模型阶数p=5和（用于非线性分析的）多项式阶数q=3。模型阶数是基于所有75次运行的平均Akaike信息准则<ref name="Seth_measuring_autonomy" />选定的。
图2显示了每个条件下质心的平均线性和非线性格兰杰涌现性。结果证实了高格兰杰涌现性与引人注目的群集行为相关，线性和非线性度量均显示，条件H下的格兰杰涌现性显著高于条件L和R。条件H和L下的所有格兰杰涌现性值都是显著的（格兰杰自主性和格兰杰因果关系的P值均小于10<sup>-5</sup>，双尾t检验）；而条件R下的结果则不显著。
图2显示了每个条件下质心的平均线性和非线性格兰杰涌现性。结果证实了高格兰杰涌现性与引人注目的群集行为相关，线性和非线性度量均显示，条件H下的格兰杰涌现性显著高于条件L和R。条件H和L下的所有格兰杰涌现性值都是显著的（格兰杰自主性和格兰杰因果关系的P值均小于10<sup>-5</sup>，双尾t检验）；而条件R下的结果则不显著。
==='''向下因果'''===
==='''向下因果'''===
一个关于涌现的普遍直觉是它涉及从宏观层面到微观层面的“向下”因果关系。对于强涌现的支持者来说，向下因果关系实际上是涌现本质的一个关键方面<ref name="Kim_making_sense_emergence" />。然而，向下因果关系的物理解释会引发复杂的形而上学问题，例如，如何解决微观和宏观因果之间的竞争<ref name="Bedau_downward_causation" />。格兰杰涌现性由于是统计定义的，提供了一种形而上学上无害的替代方案，其中向下因果关系反映为宏观变量对微观变量的格兰杰因果关系。
[[文件:图4实验2.png|居左|无框]]
[[文件:图4实验2.png|居左|无框]]
==='''与其他测量方法的关系'''===
==='''与其他测量方法的关系'''===
有学者<ref name="Shalizi_macrostate">{{cite journal|author1=Shalizi C|author2=Moore C|title=What is a macrostate: Subjective observations and objective dynamics|year=2006|url=http://arxiv.org/abs/cond-mat/0303625}}</ref>认为，预测能力的差异在定义宏观层次属性时可能至关重要。不过，他们的研究主要聚焦于澄清宏观状态的概念，而不是明确结合自主性和因果依赖的测量。相比之下，他们的预测效率测量是基于信息理论模型重构的，虽然很强大，但在实际应用中比本文提到的时间序列度量更复杂。类似的，Polani<ref name="Polani_emergence_intrinsic_structure_information">{{cite journal|author=Polani D|title=Emergence, intrinsic structure of information, and agenthood|journal=Interjournal Complex Systems|year=2006|page=1973}}</ref>提出的“涌现描述”还进一步涉及将系统分解为独立的信息子成分。
根据 Atmanspacher（2007）提出的“情境涌现”(contextual emergence)，推导宏观属性需要结合微观属性和特定情境条件（这些条件通过动力系统分析中的稳定性标准来定义）。这一概念不同于因果基础论，它表明微观属性只是推导宏观属性的必要但非充分条件，这暗示了强涌现的存在。Bar-Yam（2004）提出了一种测量强涌现的方法，基于在多尺度上测量系统的熵。多尺度多样性的波动被认为揭示了不同变量值之间的约束，而这些约束在单独的变量中不存在，且被认为是强涌现的标志。然而，考虑到强涌现本质上拒绝机械解释，全面分析 Bar-Yam 的测量方法超出了本文的讨论范围。
根据 Atmanspacher<ref name="Atmanspacher_contextual_emergence">{{cite journal|author=Atmanspacher H|title=Contextual emergence from physics to cognitive neuroscience|journal=Journal of consciousness studies|year=2007|volume=14|issue=18–36}}</ref>提出的“情境涌现”(contextual emergence)，推导宏观属性需要结合微观属性和特定情境条件（这些条件通过动力系统分析中的稳定性标准来定义）。这一概念不同于因果基础论，它表明微观属性只是推导宏观属性的必要但非充分条件，这暗示了强涌现的存在。Bar-Yam<ref name="Bar-Yam_mathematical_theory_strong_emergence">{{cite journal|author=Bar-Yam Y|title=A mathematical theory of strong emergence using multiscale variety|journal=Complexity|year=2004|volume=9|issue=6|page=15–24}}</ref>提出了一种测量强涌现的方法，基于在多尺度上测量系统的熵。多尺度多样性的波动被认为揭示了不同变量值之间的约束，而这些约束在单独的变量中不存在，且被认为是强涌现的标志。然而，考虑到强涌现本质上拒绝机械解释，全面分析 Bar-Yam 的测量方法超出了本文的讨论范围。
==='''相变'''===
==='''相变'''===
近年来，物理学家开始对boid 模型中的自驱动粒子集体行为产生了兴趣（如 Vicsek 等，1995；Gregoire 等，2003）。在这些系统中，可以观察到从“气态”相（每个粒子独立运动）、“液态”相（粒子集体移动但相对彼此仍有扩散）、到“固态”相（粒子集体移动并彼此保持固定）等相变（Phase transitions）。这些相变可能分别对应于本文模型中的 R、H 和 L 条件，图3中的边界可能代表了相变。不过，相变分析更侧重于转变的动态过程，并假定涌现行为在某些相中显而易见，而在其他相中不存在。相比之下，本文重点在于通过物理测量检测涌现程度。
近年来，物理学家开始对boid 模型中的自驱动粒子集体行为产生了兴趣<ref name="Vicsek_novel_type_phase_transition">{{cite journal|author1=Vicsek T|author2=Czirok A|author3=Ben-Jacob E|author4=Cohen I|author5=Shochet O|title=Novel type of phase transition in a system of self-driven particles|journal=Physical Review Letters|year=1995|volume=75|issue=1226}}</ref><ref name="Edelman_naturalizing_consciousness">{{cite journal|author=Edelman G|title=Naturalizing consciousness: A theoretical framework|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences, USA|year=2003|volume=100|issue=9|page=5520–5524}}</ref>。在这些系统中，可以观察到从“气态”相（每个粒子独立运动）、“液态”相（粒子集体移动但相对彼此仍有扩散）、到“固态”相（粒子集体移动并彼此保持固定）等相变（Phase transitions）。这些相变可能分别对应于本文模型中的 R、H 和 L 条件，图3中的边界可能代表了相变。不过，相变分析更侧重于转变的动态过程，并假定涌现行为在某些相中显而易见，而在其他相中不存在。相比之下，本文重点在于通过物理测量检测涌现程度。
==='''强涌现与意识'''===
==='''强涌现与意识'''===
如前所述，强涌现与弱涌现有根本的不同，强涌现的属性被认为是无法从其微观成分中还原的，并且对这些微观成分产生向下的因果影响<ref name="Kim_emergence_core_ideas_issues">{{cite journal|author=Kim J|title=Emergence: core ideas and issues|journal=Synthese|year=2006|volume=151|issue=547–559}}</ref>。因此，强涌现给科学带来了极大的挑战，因为它暗示了世界上存在一些无法通过已知物理相互作用解释的真实属性。
David Chalmers 明确提出了一个反复出现的观点，即唯一一个明确的强涌现现象就是意识（Chalmers, 2006）。这种怀疑源自两个常见的直觉。首先，即使完全了解大脑中的物理互动，也不足以解释“有意识的体验是什么感觉”，这就是著名的“意识的难题”。其次，意识状态在世界上有因果作用的直觉，例如自由意志，这在意识的各个方面都有体现。毕竟，如果意识没有任何作用，那么为什么我们会有这些体验呢？这两个直觉恰好对应了强涌现的定义特征：宏观属性原则上无法从微观观察中辨别，且具有不可还原的因果力量。
David Chalmers 明确提出了一个反复出现的观点，即唯一一个明确的强涌现现象就是意识<ref name="Chalmers_strong_weak_emergence" />。这种怀疑源自两个常见的直觉。首先，即使完全了解大脑中的物理互动，也不足以解释“有意识的体验是什么感觉”，这就是著名的“意识的难题”。其次，意识状态在世界上有因果作用的直觉，例如自由意志，这在意识的各个方面都有体现。毕竟，如果意识没有任何作用，那么为什么我们会有这些体验呢？这两个直觉恰好对应了强涌现的定义特征：宏观属性原则上无法从微观观察中辨别，且具有不可还原的因果力量。
然而，这些直觉可以被挑战。首先，期待科学解决“意识难题”可能是对科学解释自然角色的误解。科学理论并不需要复制它所解释的体验；就像飓风的理论并不是飓风本身一样<ref name="Seth_consciousness_complexity">{{cite book|author1=Seth A|author2=Edelman G|title=Consciousness and complexity|editor=Meyers R|booktitle=Springer Encyclopedia of Complexity and Systems Science|year=2008|publisher=Springer Verlag}}</ref>）。如果体验的现象层面是不可还原的，这就像物理学无法解释为什么存在“某物而不是无物”(there is something rather than nothing)一样，但这并没有阻碍物理学家揭示许多其他的谜团。其次，意识可以在没有向下因果作用的情况下具有功能效用。完全有可能，某些神经机制支持的功能恰好伴随着意识体验<ref name="Seth_consciousness_complexity" />。例如，意识的神经机制可能在短时间内整合大量信息，从而在感觉运动场景中做出功能有效的高维度区分。这种信息整合可能必然带来意识的体验（qualia），正如血红蛋白的分子结构必然带来特定的光谱反应一样<ref name="Edelman_naturalizing_consciousness" />。此外，“自由意志”和“意志”只是像其他体验一样的体验，且有大量实验证据表明，意识到某个自主行动之前，神经活动中已有可识别的信号<ref name="Libet_unconscious_cerebral_initiative">{{cite journal|author=Libet B|title=Unconscious cerebral initiative and the role of conscious will in voluntary action|journal=Behavioral and Brain Sciences|year=1985|volume=8|issue=529–566}}</ref>。总之，这些观点表明，意识与强涌现的联系并没有坚实的基础。
相比之下，神经机制与意识体验之间的联系很可能在许多方面涉及弱涌现。意识体验的一个显著特征是，它看起来像是某种“整体大于部分之和”的现象（每个意识体验都是一个整体），并且具有鲜明的时间流动感（William James 的“意识流”）。可以用弱涌现分析的意识模型因此有可能通过神经机制层面的动态过程来解释意识现象的特征。开发和实验测试这样的“解释关联”(explanatory correlates)（Seth 和 Edelman, 2008）是科学描述意识的一个非常有前途的方向。考虑到弱涌现的测量方法最终可能用于解释自由意志，并帮助弥合神经机制与现象体验之间的解释鸿沟，这是令人兴奋的。
相比之下，神经机制与意识体验之间的联系很可能在许多方面涉及弱涌现。意识体验的一个显著特征是，它看起来像是某种“整体大于部分之和”的现象（每个意识体验都是一个整体），并且具有鲜明的时间流动感（William James 的“意识流”）。可以用弱涌现分析的意识模型因此有可能通过神经机制层面的动态过程来解释意识现象的特征。开发和实验测试这样的“解释关联”(explanatory correlates)<ref name="Seth_consciousness_complexity" />是科学描述意识的一个非常有前途的方向。考虑到弱涌现的测量方法最终可能用于解释自由意志，并帮助弥合神经机制与现象体验之间的解释鸿沟，这是令人兴奋的。
=='''结论'''==
=='''结论'''==
理解现象的科学进展依赖于是否能够对其进行测量。到目前为止，“涌现”一直难以发展出有用的测量方法，可能是因为人们怀疑涌现必然违反机械或还原论的解释。然而，这种怀疑仅适用于强涌现，且强涌现的测量方法往往难以应用和解释<ref name="Bar-Yam_mathematical_theory_strong_emergence" />。在本文中，我提出并展示了一种量化、直观且实际可操作的弱涌现测量方法。G-涌现基于这样一种直观想法，即涌现属性既依赖于其组成部分，又具有一定的自主性<ref name="Bedau_weak_emergence" />，并通过线性和非线性时间序列分析进行了操作。
在鸟群飞行的模拟中，与随机运动或刚性队形飞行相比，视觉上引人注目的鸟群行为伴随着高 G-涌现。高 G-涌现还伴随着从鸟群整体到每只鸟的向下因果作用，尽管这种情况并非在所有系统中都存在。最后，G-涌现为测量其他类型的涌现提供了一个平台；例如，可以通过两个不同时期 G-涌现的变化来衡量时间涌现或自组织现象。
在鸟群飞行的模拟中，与随机运动或刚性队形飞行相比，视觉上引人注目的鸟群行为伴随着高 G-涌现。高 G-涌现还伴随着从鸟群整体到每只鸟的向下因果作用，尽管这种情况并非在所有系统中都存在。最后，G-涌现为测量其他类型的涌现提供了一个平台；例如，可以通过两个不同时期 G-涌现的变化来衡量时间涌现或自组织现象。
=='''参考文献：'''==
=='''参考文献：'''==
<references />
<references />
[[分类:格兰杰]]
[[分类:格兰杰]]