更改

虽然原始的计算力学没有给出涌现的明确定义和定量理论，但是随后一些研究人员进一步推进了该理论的发展，Shalizi等<ref name="The_calculi_of_emergence"></ref>在自己的工作中讨论了计算力学与涌现的关系，如果<math>{\overleftarrow{s}}'</math>比过程<math>\overleftarrow{s}</math>具有更高的预测效率，那么过程<math>{\overleftarrow{s}}'</math>发生了涌现，其中一个过程的预测效率<math>e</math>被定义为其过剩熵与其统计复杂度之比（<math>e=\frac{E}{C_{\mu}}</math>），<math>e</math>是一个介于0到1之间的实数，我们可以把它看作是存储在过程中的历史记忆的一部分。在两种情况下，<math>C_{\mu}=0</math>，一种是这个过程是完全统一和确定的；另一种是它是独立同分布的，在这两种情况下都不可能有任何有趣的预测，所以我们设<math>e=0</math>。同时作者解释说，涌现可以被理解为一个动力学过程，在这个过程中，一个模式获得了能适应不同环境的能力。

虽然原始的计算力学没有给出涌现的明确定义和定量理论，但是随后一些研究人员进一步推进了该理论的发展，Shalizi等<ref name="The_calculi_of_emergence"></ref>在自己的工作中讨论了计算力学与涌现的关系，如果过程<math>{\overleftarrow{s}}'</math>比过程<math>\overleftarrow{s}</math>具有更高的预测效率，那么过程<math>{\overleftarrow{s}}'</math>发生了涌现，其中一个过程的预测效率<math>e</math>被定义为其过剩熵与其统计复杂度之比（<math>e=\frac{E}{C_{\mu}}</math>），<math>e</math>是一个介于0到1之间的实数，我们可以把它看作是存储在过程中的历史记忆的一部分。在两种情况下，<math>C_{\mu}=0</math>，一种是这个过程是完全统一和确定的；另一种是它是独立同分布的，在这两种情况下都不可能有任何有趣的预测，所以我们设<math>e=0</math>。同时作者解释说，涌现可以被理解为一个动力学过程，在这个过程中，一个模式获得了能适应不同环境的能力。