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'''1.减少不确定性实例分析'''
'''1.减少不确定性实例分析'''
'''系统机制'''：考虑一个由四个0或1元素组成的系统[math]S_m[/math] = {ABCD} (图A)。每个微观机制都是一个针对两个输入的带噪声的与门。通过将系统以等概率设置为从[0000]到[1111]的所有可能的微观状态来构建16 × 16 [math]S_m[/math] 状态转移矩阵(图B)。
'''系统机制'''：考虑一个由四个0或1元素组成的系统[math]S_m = {ABCD}[/math] (图A)。每个微观机制都是一个针对两个输入的带噪声的与门。通过将系统以等概率设置为从[0000]到[1111]的所有可能的微观状态来构建16 × 16 [math]S_m[/math] 状态转移矩阵(图B)。
'''微观尺度'''：[math]S_m[/math]的有效信息[math]EI(S) = 1.15 bits[/math](最大取值为[math]4 bits[/math])，[math]Eff(S_m) = 0.29[/math]。
'''微观尺度'''：[math]S_m[/math]的有效信息[math]EI(S) = 1.15 bits[/math](最大取值为[math]4 bits[/math])，[math]Eff(S_m) = 0.29[/math]。
[[文件:空间因果涌现(抵消不确定性).png|无框|居左]]
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注：以状态空间的角度比较[math]S_m[/math]和[math]S_M[/math]，也可以得出宏观尺度的有效性更高。下图中，将[math]S_m[/math]状态{ABCD} =[0001]与相应[math]S_M[/math]状态{αβ} = [off, off]的因果分布进行对比。将[math]S_m[/math] =[0001]的因果分布与无约束库(使用[math]D_{KL}[/math]散度)进行比较，得到[math]0.83 bits[/math]的原因信息和[math]0.43 bits[/math]的结果信息。而对于宏观[math]S_M[/math]，原因信息为[math]2 bits[/math]，结果信息为[math]1.35 bits[/math]。因此，[math]{αβ} = [off, off][/math]比[math]{ABCD} =[0001][/math]更有选择性和可信度，宏观战胜了微观。
注：以状态空间的角度比较[math]S_m[/math]和[math]S_M[/math]，也可以得出宏观尺度的有效性更高。下图中，将[math]S_m[/math]状态{ABCD} =[0001]与相应[math]S_M[/math]状态{αβ} = [off, off]的因果分布进行对比。将[math]S_m[/math] =[0001]的因果分布与无约束库(使用[math]D_{KL}[/math]散度)进行比较，得到[math]0.83 bits[/math]的原因信息和[math]0.43 bits[/math]的结果信息。而对于宏观[math]S_M[/math]，原因信息为[math]2 bits[/math]，结果信息为[math]1.35 bits[/math]。因此，[math]{αβ} = [off, off][/math]比[math]{ABCD} =[0001][/math]更有选择性和可信度，宏观战胜了微观。
[[文件:图5时间因果涌现.png|无框|居左]]
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=== 时空因果涌现 ===
=== 时空因果涌现 ===