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第234行： − 在这个例子中，微观态的转移矩阵是一个4*4的矩阵，其中前三个状态彼此以1/3的概率相互转移，这导致该转移矩阵具有较小的确定性，因此EI也不是很大为0.81。然而，当我们对该矩阵进行粗粒化，也就是把前三个状态合并为一个状态a，而最后一个状态转变为一个宏观态b。这样所有的原本三个微观态彼此之间的转移就变成了宏观态a到a内部的转移了。因此，转移概率矩阵也就变成了[math]P_M[/math]，它的EI为1。在这个例子中，可以计算它的[[因果涌现度量]]为：+
→状态空间的因果涌现
== 状态空间的因果涌现 ==
== 状态空间的因果涌现 ==
一个简单的基于状态空间因果涌现实例如下：一条离散的马尔科夫链[math]S_m[/math]，共有4个可能的状态，状态转移概率矩阵如下所示：
一个简单的基于状态空间因果涌现实例如下：一条离散的马尔科夫链[math]S_m[/math]，共有4个可能的状态，状态转移概率矩阵[math]P_m[/math]如下所示：
{| style="text-align: center;"
{| style="text-align: center;"
|}
|}
在这个例子中，微观态的转移矩阵[math]P_m[/math]是一个4*4的矩阵，其中前三个状态彼此以1/3的概率相互转移，这导致该转移矩阵具有较小的确定性，因此EI也不是很大为0.81。然而，当我们对该矩阵进行粗粒化，也就是把前三个状态合并为一个状态a，而最后一个状态转变为一个宏观态b。这样所有的原本三个微观态彼此之间的转移就变成了宏观态a到a内部的转移了。因此，转移概率矩阵也就变成了[math]P_M[/math]，它的EI为1。在这个例子中，可以计算它的[[因果涌现度量]]为：
<math>
<math>