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复杂网络中的因果涌现
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、
2024年10月27日 (星期日)
→定义有效信息
第56行:
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<math>
<math>
\begin{aligned}
\begin{aligned}
−
{EI} &=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^ND_{KL}[W_i||
\langle
\bar{W_i}
\rangle
] \\
+
{EI} &=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^ND_{KL}[W_i||\bar{W_i}] \\
&= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}\log_2(w_{ij})-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}\log_2(W_j) \\
&= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}\log_2(w_{ij})-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}\log_2(W_j) \\
&=\underbrace{-\langle H(W_i^{out})\rangle}_{确定性项}+\underbrace{H(\langle W_i^{out}\rangle)}_{非简并性项}
&=\underbrace{-\langle H(W_i^{out})\rangle}_{确定性项}+\underbrace{H(\langle W_i^{out}\rangle)}_{非简并性项}
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