更改

=== 模型升级 ===

=== 模型升级 ===

下面三张图展示了模型重构进化的一种路径。下图（a）为逻辑斯谛映射在<math>H_c </math>（<math>r=3.5699...</math>）处，序列长度<math>L=16 </math>时用斑图重构机器重构后的47个状态路径图。图中每条闭合的链路长度都是16步，例如初始圆圈-1-3-5-9-12-16-19-21-23-27-31-35-39-41-43-45这条路径，它的总步数为16，每两步之间的数字是通过二元分割生成的采样结果，每个分支代表它经历了一次伯努利随机过程。但是图（a）捕捉到的规律并不明显，我们将它进行一个简单的转换，用每两步之间的数字组成的序列替换机器中未分支的路径后就是图（b），图（b）中的分支状态相当有规律，更进一步将图（b）升级为用字符生成器来描述增长的规律性，如图（c）所示，有限自动机有两种状态（原有类型用圆圈表示，新类型用方块表示）和两个寄存器 A 和 B，A 和 B用于保存二进制字符串，初始状态 A 中保存的是0，B中保存的是1，B'表示对保存在B中的字符串的最后一位取反。观察一下图（b）就会发现字符串操作可以通过将 A 的内容副本附加到 B 上，并用 B 的内容的两个副本替换 A 的内容来描述。这些字符串在方块处迭代，迭代式表示为 A→BB 和 B→BA。例如图（c）中从起始点-2-4-7-13这条链路，起始字符是1，可以用B描述，在4-7处发生变化，用B'描述，在7处产生了新的类型，B中字符变为10，在这B'就是11，依此类推，就得到了图（c）。显然（c）的方式比（a）的方式更加节省计算资源，它的描述能力也更强。[[文件:机器升级状态结构图.jpg|居中|无框|1000x1000像素]]

下面三张图展示了模型重构升级进化的一种路径。下图（a）为逻辑斯谛映射在<math>H_c </math>（<math>r=3.5699...</math>）处，序列长度<math>L=16 </math>时用斑图重构机器重构后的47个状态路径图。图中每条闭合的链路长度都是16步，例如初始圆圈-1-3-5-9-12-16-19-21-23-27-31-35-39-41-43-45这条路径，它的总步数为16，每两步之间的数字是通过二元分割生成的采样结果，每个分支代表它经历了一次伯努利随机过程。但是图（a）捕捉到的规律并不明显，我们将它进行一个简单的转换，用每两步之间的数字组成的序列替换机器中未分支的路径后就是图（b），图（b）中的分支状态相当有规律，更进一步将图（b）升级为用字符生成器来描述增长的规律性，如图（c）所示，有限自动机有两种状态（原有类型用圆圈表示，新类型用方块表示）和两个寄存器 A 和 B，A 和 B用于保存二进制字符串，初始状态 A 中保存的是0，B中保存的是1，B'表示对保存在B中的字符串的最后一位取反。观察一下图（b）就会发现字符串操作可以通过将 A 的内容副本附加到 B 上，并用 B 的内容的两个副本替换 A 的内容来描述。这些字符串在方块处迭代，迭代式表示为 A→BB 和 B→BA。例如图（c）中从起始点-2-4-7-13这条链路，起始字符是1，可以用B描述，在4-7处发生变化，用B'描述，在7处产生了新的类型，B中字符变为10，在这B'就是11，依此类推，就得到了图（c）。显然（c）的方式比（a）的方式更加节省计算资源，它的描述能力也更强。[[文件:机器升级状态结构图.jpg|居中|无框|1000x1000像素]]

== 计算力学与因果涌现理论的相似性 ==

== 计算力学与因果涌现理论的相似性 ==