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==== 粗粒化映射 ====

==== 粗粒化映射 ====

微观元素状态空间[math]S_m[/math]通过映射[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]映射到宏观元素状态空间[math]S_M[/math]，映射方法可以针对微观元素的空间或（和）时间维度。空间映射的对象是不同微观元素状态，时间映射针对的是同一微观元素不同时间步的状态。要求粗粒化映射对微观元素而言，必须是穷尽(exhaustive)和互斥的(disjunctive)，即一个微观元素的所有状态必须映射到同一个宏观元素的各种状态。粗粒化映射会带来系统的状态空间减小，但也允许宏观元素可以由单个微观元素组成。

宏观元素[math]S_M[/math]是由微观元素[math]S_m[/math]通过一定的映射方式[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]得到，映射可以针对微观元素的空间、时间维度，或者结合时间和空间维度。一种更普遍的宏观定义性特征是，宏观集[math]S_M[/math]的势(cardinality)必须比微观集[math]S_m[/math]的小。下面给出一些不同方式进行粗粒化的解释和相应案例：

 

 

 

要求粗粒化映射对微观元素而言，必须是穷尽(exhaustive)和互斥的(disjunctive)，即一个微观元素的所有状态必须映射到同一个宏观元素的各种状态。此外，只要宏观系统的状态空间小于微观，是允许出现某个宏观元素可以由单个微观元素组成的情况。

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