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→粗粒化映射
宏观元素[math]S_M[/math]是由微观元素[math]S_m[/math]通过一定的映射方式[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]得到，映射可以针对微观元素的空间、时间维度，或者结合时间和空间维度。一种更普遍的宏观定义性特征是，宏观集[math]S_M[/math]的势（cardinality）必须比微观集[math]S_m[/math]的小。下面给出一些不同粗粒化类型的解释和实例：
宏观元素[math]S_M[/math]是由微观元素[math]S_m[/math]通过一定的映射方式[math]M: S_m \rightarrow S_M[/math]得到，映射可以针对微观元素的空间、时间维度，或者结合时间和空间维度。一种更普遍的宏观定义性特征是，宏观集[math]S_M[/math]的势（cardinality）必须比微观集[math]S_m[/math]的小。下面给出一些不同粗粒化类型的解释和实例：
空间粗粒化：针对微观元素本身进行粗粒化。以两个布尔元素为例，共有四种微观状态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math]，现将这两个微观元素粗粒化一个宏观元素。微观状态按照[math]M:[[00,01,10] = off, [11] = on][/math]的规则归并，可以保持宏观元素的布尔属性。粗粒化的结果是一个宏观元素，和两个宏观状态[math]S_M = \{on, off\}[/math]。
1.空间粗粒化：针对微观元素本身进行粗粒化。以两个布尔元素为例，共有四种微观状态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math]，现将这两个微观元素粗粒化一个宏观元素。微观状态按照[math]M:[[00,01,10] = off, [11] = on][/math]的规则归并，可以保持宏观元素的布尔属性。粗粒化的结果是一个宏观元素，和两个宏观状态[math]S_M = \{on, off\}[/math]。
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时间粗粒化：针对微观元素的时间步进行粗粒化，通常取决于微观系统的状态转移时间机制。例如，一个系统下一时刻的状态不仅依赖当前时刻的状态，还依赖于之前一个时间步的状态，这种情况通常称为二阶马尔科夫性质。这种性质下，可以将两个微观时间步粗粒化为一个宏观时间步，再按照类似空间粗粒化的步骤，对微观状态进行概率归并，可得到时间粗粒化后的宏观系统。
2.时间粗粒化：针对微观元素的时间步进行粗粒化，通常取决于微观系统的状态转移时间机制。例如，一个系统下一时刻的状态不仅依赖当前时刻的状态，还依赖于之前一个时间步的状态，这种情况通常称为二阶马尔科夫性质。这种性质下，可以将两个微观时间步粗粒化为一个宏观时间步，再按照类似空间粗粒化的步骤，对微观状态进行概率归并，可得到时间粗粒化后的宏观系统。
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变量外部化：
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