更改

===斑图重构机器===

===斑图重构机器===

前面给出了因果态的定义，接下来讨论一个智能体是如何从观测到的时间序列数据中，自动地发现因果态的问题。为了解决这个问题，计算力学建立了名为斑图重构机器（ϵ-machine）的模型，其中[[因果态]]所对应的划分映射被记为<math>\epsilon</math>。它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪声后识别其中的因果态。它的形式化定义可以用公式表示为<math>M=(vec{S},T)</math>，<math>T</math>为状态到状态映射的集合，它类似于一个粗粒化后的[[宏观动力学]]。<math>T</math>可以表示为<math>\{T_{ij}^{(s)}:s\in\mathcal{A}\}</math>，其中<math>\mathcal{A}</math>为可数集。<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>的公式为：

前面给出了因果态的定义，接下来讨论一个智能体是如何从观测到的时间序列数据中，自动地发现因果态的问题。为了解决这个问题，计算力学建立了名为斑图重构机器（ϵ-machine）的模型，其中[[因果态]]所对应的划分映射被记为<math>\epsilon</math>。它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪声后识别其中的因果态。它的形式化定义可以用公式表示为<math>M=({S},T)</math>，<math>T</math>为状态到状态映射的集合，它类似于一个粗粒化后的[[宏观动力学]]。<math>T</math>可以表示为<math>\{T_{ij}^{(s)}:s\in\mathcal{A}\}</math>，其中<math>\mathcal{A}</math>为可数集。<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>的公式为：

<math>T_{ij}^{(s)} \equiv P(\mathcal{S}' = \mathcal{S}_{j}, \vec{S}^{1} = s | \mathcal{S} = \mathcal{S}_{i})</math>

<math>T_{ij}^{(s)} \equiv P(\mathcal{S}' = \mathcal{S}_{j}, \vec{S}^{1} = s | \mathcal{S} = \mathcal{S}_{i})</math>

其中：<math>T_{ij}^{(s)}</math>：标记转移概率，表示从因果态<math>\mathcal{S}_{i}</math>到因果态<math>\mathcal{S}_{j}</math>并发射符号<math>s</math>的概率。

其中：<math>T_{ij}^{(s)}</math>：标记转移概率，表示从因果态<math>\mathcal{S}_{i}</math>到因果态<math>\mathcal{S}_{j}</math>并产生一个后继的微观符号<math>s</math>的概率。

<math>\mathcal{S}</math>：当前因果态的集合。

<math>\mathcal{S}</math>：当前因果态的集合。

<math>\mathcal{S}'</math>：表示未来因果态的集合。

<math>\mathcal{S}'</math>：表示下一时刻因果态的集合。

<math>\vec{S}^{1}</math>：代表从历史序列中获取的下一个“可观测”值，即过程产生的下一个符号。

<math>\vec{S}^{1}</math>：代表从历史序列中获取的下一个“可观测”值，即过程产生的下一个符号。

<math>s</math>：是从可数集<math>\mathcal{A}</math>中取值的单个符号，表示过程在某一步产生的输出。

<math>s</math>：是从可数集<math>\mathcal{A}</math>中取值的单个符号，表示过程在某一步产生的输出。