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我们在构建模型时，一方面希望它足够简洁（因果态具有最小随机性，NIS+中最大化宏观的EI），另一方面则希望宏观模型仍保留微观态变化的重要信息，有能力预测未来的微观态。计算力学中，因果态的定义保证了它对微观态具有最大预测性，而香农熵率便可以衡量该预测误差的大小。前文中，统计复杂度关于熵率的曲线变化图说明，涌现发生在随机性程度中等的情形下。而在NIS+的框架中，我们用机器的重构预测误差来约束模型，要求其在保证对微观预测尽可能准确（误差低于一定阈值）的前提下，最大化宏观的EI。此时，我们也可以计算宏微观的EI以及它们的差值来判断是否发生因果涌现。如下图所示，因果涌现也发生在观测噪音处于中等强度时。

我们在构建模型时，一方面希望它足够简洁（因果态具有最小随机性，NIS+中最大化宏观的EI），另一方面则希望宏观模型仍保留微观态变化的重要信息，有能力预测未来的微观态。计算力学中，因果态的定义保证了它对微观态具有最大预测性，而香农熵率便可以衡量该预测误差的大小。前文中，统计复杂度关于熵率的曲线变化图说明，涌现发生在随机性程度中等的情形下。而在NIS+的框架中，我们用机器的重构预测误差来约束模型，要求其在保证对微观预测尽可能准确（误差低于一定阈值）的前提下，最大化宏观的EI。此时，我们也可以计算宏微观的EI以及它们的差值来判断是否发生因果涌现。如下图所示，因果涌现也发生在观测噪音处于中等强度时。

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===计算力学与马尔科夫链的成块性理论===

===计算力学与马尔科夫链的成块性理论===