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添加16字节 、 2025年1月17日 (五) 18:27
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宏观最大预测性是指,当我们把某一个时刻的微观状态粗粒化成宏观状态后,我们就不再需要微观状态来预测后续的宏观状态。
 
宏观最大预测性是指,当我们把某一个时刻的微观状态粗粒化成宏观状态后,我们就不再需要微观状态来预测后续的宏观状态。
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我们只需要知道<math>A^{(t)}</math>就可以最大化<math>A^{(t+1)}</math>的预测效果,而<math>s^{(t+1)}</math>虽然能提供一些额外的信息,但是对于预测<math>A^{(t+1)}</math>不会有任何帮助。也就是说,<math>I(A^{(t+1)}; s^{(t+1)} | A^{(t)}) = 0</math>。这意味着,宏观动力学不需要任何来自微观状态的修正,能够独立且正确的反映系统。
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我们只需要知道<math>A^{(t)}</math>就可以最大化<math>A^{(t+1)}</math>的预测效果,而<math>s^{(t+1)}</math>虽然能提供一些额外的信息,但是对于预测<math>A^{(t+1)}</math>不会有任何帮助。也就是说,条件互信息<math>I(A^{(t+1)}; s^{(t+1)} | A^{(t)}) = 0</math>。这意味着,宏观动力学不需要任何来自微观状态的修正,就能独立且正确的反映系统。
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虽然成块性划分能够准确预测宏观动力学,它无法确保像[[计算力学]]中因果态那样的微观最大预测性,因为它在聚类过程中会损失微观状态的信息,使得我们无法辨别某个<math>A^{(t)}</math>具体是哪个微观态<math>s^{(t)}</math>,而且这个信息的损失是不可逆的。所以,从微观粗粒化到宏观之后,就无法再还原到微观了。
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虽然成块性划分能够准确预测宏观动力学,但它无法确保像[[计算力学]]中因果态那样的微观最大预测性,因为它在聚类过程中会损失微观状态的信息,使得我们无法辨别某个<math>A^{(t)}</math>具体是哪个微观态<math>s^{(t)}</math>。而且,这个信息的损失是不可逆的,所以从微观粗粒化到宏观之后,就无法再还原到微观了。
    
===成块划分和粗粒化的可交换性===
 
===成块划分和粗粒化的可交换性===
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