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===斑图重构机器===

===斑图重构机器===

前面给出了因果态的定义，接下来讨论一个智能体是如何从观测到的时间序列数据中，自动地发现因果态的问题。为了解决这个问题，计算力学建立了名为斑图重构机器（ϵ-machine）的模型，其中[[因果态]]所对应的划分映射被记为<math>\epsilon</math>。它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪声后识别其中的因果态。它的形式化定义可以用公式表示为<math>M=(\mathcal{S},T)</math>，<math>\mathcal{S}</math>为因果态的集合，<math>T</math>为状态到状态跳转的集合，它类似于一个粗粒化后的[[宏观动力学]]。<math>T</math>可以表示为<math>\{T_{ij}^{(s)}:s\in\mathcal{A}\}</math>，其中<math>\mathcal{A}</math>为可数集。<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>的定义为：

前面给出了因果态的定义，接下来讨论一个智能体是如何从观测到的时间序列数据中，自动地发现因果态的问题。为了解决这个问题，计算力学建立了名为斑图重构机器（ϵ-machine）的模型，其中[[因果态]]所对应的划分映射被记为<math>\epsilon</math>。它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪声后识别其中的因果态。它的形式化定义可以用公式表示为<math>M=(\mathcal{S},T)</math>，<math>\mathcal{S}</math>为因果态的集合，<math>T</math>为因果态到因果态跳转的集合，它类似于一个粗粒化后的[[宏观动力学]]。<math>T</math>可以表示为

 

<math>\{T_{ij}^{(s)}:s\in\mathcal{A}\}</math>，

 

其中<math>\mathcal{A}</math>为可数集。<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>的定义为：

<math>T_{ij}^{(s)} \equiv P({S}' = {S}_{j}, \vec{S}^{1} = s | {S} = {S}_{i})</math>

<math>T_{ij}^{(s)} \equiv P({S}' = {S}_{j}, \vec{S}^{1} = s | {S} = {S}_{i})</math>