697
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第73行：
第73行： − +
→预测等价关系
对于任意时刻<math>t </math> 和<math>t^{'} </math>，在给定过去状态<math>\overleftarrow{s_t} </math>的条件下，未来状态<math> \overrightarrow{s}</math> 的分布与给定过去状态<math>\overleftarrow{s_{t^{'}}}</math>的条件下，未来状态<math>\overrightarrow{s}</math> 的分布完全相同。那么我们就称<math>\overleftarrow{s_t}</math>与<math>\overleftarrow{s_{t^{'}}}</math>等价，记为：<math>\overleftarrow{s_t}\sim \overleftarrow{s_{t^{'}}} </math>，或简记为<math>t\sim t^{'} </math>，其中“<math>∼ </math> ” 表示由等效未来状态所引起的等价关系，也叫预测等价性（predictive equivalence），可以用公式表示为：
对于任意时刻<math>t </math> 和<math>t^{'} </math>，在给定过去状态<math>\overleftarrow{s_t} </math>的条件下，未来状态<math> \overrightarrow{s}</math> 的分布与给定过去状态<math>\overleftarrow{s_{t^{'}}}</math>的条件下，未来状态<math>\overrightarrow{s}</math> 的分布完全相同。那么我们就称<math>\overleftarrow{s_t}</math>与<math>\overleftarrow{s_{t^{'}}}</math>等价，记为：<math>\overleftarrow{s_t}\sim \overleftarrow{s_{t^{'}}} </math>，或简记为<math>t\sim t^{'} </math>，其中“<math>∼ </math> ” 表示由等效未来状态所引起的等价关系，也叫预测等价性（predictive equivalence），可以用公式表示为：
<math>t\sim t^{'}\equiv \overleftarrow{s_{t^{'}}}\sim \overleftarrow{s_t} \triangleq Pr(\overrightarrow{s}|\overleftarrow{s_t} )=Pr(\overrightarrow{s} |\overleftarrow{s_{t^{'}}} )</math>，
<math>t\sim t^{'}\equiv \overleftarrow{s_{t^{'}}}\sim \overleftarrow{s_t} \triangleq P(\overrightarrow{s}|\overleftarrow{s_t} )=P(\overrightarrow{s} |\overleftarrow{s_{t^{'}}} )</math>，
也就是说，若<math>t </math> 和<math>t^{'} </math>对未来状态预测的分布相同，则它们对应的状态就都具有一种等价性，这就是因果态定义的来源。
也就是说，若<math>t </math> 和<math>t^{'} </math>对未来状态预测的分布相同，则它们对应的状态就都具有一种等价性，这就是因果态定义的来源。