更改

判断一个马尔科夫链对'''给定划分 <math>A</math>''' 是否成块的充分必要条件为：对于<math>\forall i, j</math>为两个分组的下标, 那么对于任意两个分组<math>A_i</math>中的微观态：<math>\forall s_k, s_m \in A_i</math>，都必须满足：

判断一个马尔科夫链对'''给定划分 <math>A</math>''' 是否成块的充分必要条件为：对于<math>\forall i, j</math>为两个分组的下标, 那么对于任意两个分组<math>A_i</math>中的微观态：<math>\forall s_k, s_m \in A_i</math>，都必须满足：

<math> p(s \in A_j | s_k) = p(s \in A_j | s_m)</math>，其中，<math>p(s \in A_j | s_k) = \sum_{s_q \in A_j} p( s_q | s_k)</math>

<math> p(s \in A_j | s_k) = p(s \in A_j | s_m)</math>，

另一方面，在讨论因果态的时候，我们也有类似的条件。对于某个划分得到的宏观态集合<math>\mathcal R</math>，其为因果态的充要条件是，

其中，<math>p(s \in A_j | s_k) = \sum_{s_q \in A_j} p( s_q | s_k)</math>

<math>\forall i, \forall \overleftarrow{s_t},\overleftarrow{s_{t^{'}}} \in  \mathcal R_i, p(\overrightarrow{s}|\overleftarrow{s_t})=p(\overrightarrow{s} |\overleftarrow{s_{t^{'}}}) </math>，其中<math>\mathcal R_i \in \mathcal R</math>。

另一方面，在讨论因果态的时候，我们也有类似的条件。对于某个划分得到的宏观态集合<math>\mathcal R</math>，其为因果态的充要条件是：对于任意的宏观态<math> \mathcal R_i</math>，对于任意的<math>\forall i, \forall \overleftarrow{s_t},\overleftarrow{s_{t^{'}}} \in  \mathcal R_i</math>，有：

 

<math>p(\overrightarrow{s}|\overleftarrow{s_t})=p(\overrightarrow{s} |\overleftarrow{s_{t^{'}}}) </math>，

 

其中<math>\mathcal R_i \in \mathcal R</math>。