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→潜在结果模型
实际中只能观察到其中一个结果，另一个为潜在结果。
实际中只能观察到其中一个结果，另一个为潜在结果。
个体因果效应定义为两种潜在结果的差异：ITE = Y(1)−Y(0)。但由于无法同时观测到两者，ITE通常不可直接计算。
个体因果效应定义为两种潜在结果的差异：ITE = Y(1)−Y(0)。但由于无法同时观测到两者，ITE通常不可直接计算。所以就需要利用实验设计（如RCT）和重复抽样推断的统计方法得到平均因果效应。
==== 平均因果效应 ====
==== 平均因果效应 ====
若Y(1)=1表示个体服药而痊愈，Y(0)=1表示个体不服药而痊愈。E(Y(0))表示不服药(服药)的期望痊愈率，E(Y(1))表示服药的期望痊愈率。这时，平均因果效应定义为E(Y(1))-E(Y(0))记作 ACE(X→Y)。
若Y(1)=1表示个体服药而痊愈，Y(0)=1表示个体不服药而痊愈。E(Y(0))表示不服药(服药)的期望痊愈率，E(Y(1))表示服药的期望痊愈率。这时，平均因果效应定义为E(Y(1))-E(Y(0))，记作 ACE(X→Y)。
==== 可忽略性假设 ====
==== 可忽略性假设 ====
如果观察性数据中既有病人不服药的情况，也有服药的情况，同时也包括其他一些变量，例如病人的生理指标(血压、肝脏等)和自然属性(性别、年龄等)，这些变量称为协变量，协变量虽然不会直接决定病人的痊愈，但是会影响病人的痊愈。
如果存在协变量集合<math>Z=\left\{Z_{1},Z_{2},\cdots,Z_{k}\right\}</math>，使得对于任意的取值<math>z=(z_1,z_2,\cdots,z_k),z_i \in Z_i</math>不服药的痊愈率<math>P(Y(0)=1|z)</math>和服药的痊愈率<math>P(Y(1)=1|z)</math>都与服药与不服药的人数比例无关，即服药与不服药的痊愈率不依赖人群的服药分布X。用统计的语言说，就是在条件Z下，联合分布<math>{Y(0),Y(1)}</math>独立于X的分布，即<math>{Y(0),Y(1)}\perp X|Z</math>，<math>\perp </math>表示独立，该公式称为可忽略性条件。再假设服药和不服药的两个组都不为空（即<math>P(X = 1)>0,P(X = 0)>0</math>），该假设称为正性假设，满
==== 倾向得分匹配 ====
==== 倾向得分匹配 ====