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基于有效信息的因果涌现理论是一种最早被提出的定量刻画[[因果涌现]]现象的方法。该方法由Erik Hoel等人提出<ref name="hoel_2013">Hoel, E.P., Albantakis, L. and Tononi, G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49), 19790-19795.</ref>，文章定义了一种因果效应度量指标，即[[有效信息]]，并将之用于量化一个马尔科夫动力学的因果性强弱，并在此基础上定义了因果涌现。

所谓的[[因果涌现]]是指宏观的因果效应强度大于微观的现象，而基于[[有效信息]]的因果涌现理论是一种最早定量刻画[[因果涌现]]现象的理论。该理论由Erik Hoel等人于<ref name="hoel_2013">Hoel, E.P., Albantakis, L. and Tononi, G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49), 19790-19795.</ref>一文中提出，文章定义了一种因果效应度量指标，即[[有效信息]]，并将之用于量化一个马尔科夫动力学的因果性强弱，并在此基础上定义了因果涌现。所谓的因果涌现现象可以被定义为伴随着我们刻画马尔科夫动力学的尺度从微观过渡到宏观，[[有效信息]]度量会提高的现象。其中，宏观动力学可以由对微观动力学的粗粒化操作而得到。通常，针对一个系统的粗粒化方案有很多，而因果涌现现象需要找到'''使宏观动力学有效信息最大的最优粗粒化方法'''，即，如果经过最优粗粒化的宏观动力学的有效信息大于微观动力学有效信息，则表明系统发生了因果涌现现象。

 

对于任意的马尔科夫动力学，所谓的因果涌现现象可以被定义为粗粒化后的宏观动力学比原始的微观动力学具有更高的[[有效信息]]度量，即更强的因果效应这一现象。通常，针对一个系统的粗粒化方案有很多，该理论中因果涌现的定义是基于'''使宏观动力学有效信息最大的最优粗粒化方法'''的，即，如果经过最优粗粒化的宏观动力学的有效信息大于微观动力学有效信息，则表明系统发生了因果涌现现象。

== 起源 ==

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