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我们假设一个微观初始状态分布，比如(1, 0, 0, 0)，宏观的初始状态分布则会是(1, 0)。我们可以计算宏观和微观各演化2步后的概率：微观为(0.28, 0.28, 0.28, 0.16)，宏观为(0.6, 0.4)。我们发现，把微观的状态分布映射到宏观后得到(0.56, 0.44)，与宏观状态分布(0.6, 0.4)不一样。'''宏观和微观的演化结果不一致，这样的粗粒化方案被称为不满足一致性。它构建的宏观动力学无法准确反映系统的演化，与本来的微观动力学存在偏差。'''
我们假设一个微观初始状态分布，比如(1, 0, 0, 0)，宏观的初始状态分布则会是(1, 0)。我们可以计算宏观和微观各演化2步后的概率：微观为(0.28, 0.28, 0.28, 0.16)，宏观为(0.6, 0.4)。我们发现，把微观的状态分布映射到宏观后得到(0.56, 0.44)，与宏观动力学得到的状态分布(0.6, 0.4)不一样。'''宏观和微观的演化结果不一致，这样的粗粒化方案被称为不满足一致性。它构建的宏观动力学无法准确反映系统的演化，与本来的微观动力学存在偏差。'''
所以，我们需要一个能保证一致性的状态划分，并根据该划分定义对应的宏观动力学，来准确反映微观动力学在宏观上的映射。而成块性是一种针对划分的指标。当一个状态划分满足成块性时，它一定能保证宏观和微观动力学的一致性。而且，它还能保证动力学算子和粗粒化算子的可交换性，也就是说，无论我们是先做粗粒化再走宏观动力学，还是我们先走微观动力学再进行粗粒化，这两条路径，如图（1）所示，最终得到的结果都是一样的。
所以，我们需要一个能保证一致性的状态划分，并根据该划分定义对应的宏观动力学，来准确反映微观动力学在宏观上的映射。而成块性是一种针对划分的指标。当一个状态划分满足成块性时，它一定能保证宏观和微观动力学的一致性。而且，它还能保证动力学算子和粗粒化算子的可交换性，也就是说，无论我们是先做粗粒化再走宏观动力学，还是我们先走微观动力学再进行粗粒化，这两条路径，如图（1）所示，最终得到的结果都是一样的。