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在这个例子中，系统的动力学最原始的表达为一种微观变量的因果机制（如图A中的中间的表格），由每个单独变量的因果机制，我们便可以展开得到整个系统的动力学，即因果机制。

在这个例子中，系统的动力学最原始的表达为一种微观变量的因果机制（如图A中的中间的表格），由每个单独变量的因果机制，我们便可以展开得到整个系统的动力学，即因果机制。

首先，对于单独任意一个变量（图中的节点），它的微观机制可以被看做一个带噪声的AND门操作。图A中的表格可以被解读为：假设[math]t[/math]时刻CD = {00}的条件下，则[math]t+1[/math]时刻，A和B每个变量有0.7的条件概率为0，0.3的条件概率为1。

* 首先，对于单独任意一个变量（图中的节点），它的微观机制可以被看做一个带噪声的AND门操作。图A中的表格可以被解读为：假设[math]t[/math]时刻CD = {00}的条件下，则[math]t+1[/math]时刻，A和B每个变量有0.7的条件概率为0，0.3的条件概率为1。

 

* 其次，由单个变量的微观机制，我们可以进一步得到AB联合变量的动力学机制，即在给定C、D变量的取值条件下，A，B变量的联合状态总共可能有以下四种：{00}，{01}，{10}，{11}，每种联合状态的条件概率由A和B单独状态所对应的条件概率的乘积得到。所以这四种联合状态的条件概率分别对应为0.49(0.7x0.7)，0.21(0.7x0.3)，0.21(0.3x0.7)，0.09(0.3x0.3)，且满足概率之和为1的归一化条件。类似地，我们可以考虑在CD={01,10,11}条件下，AB联合变量的条件概率。

其次，由单个变量的微观机制，我们可以进一步得到AB联合变量的动力学机制，即在给定C、D变量的取值条件下，A，B变量的联合状态总共可能有以下四种：{00}，{01}，{10}，{11}，每种联合状态的条件概率由A和B单独状态所对应的条件概率的乘积得到。所以这四种联合状态的条件概率分别对应为0.49(0.7x0.7)，0.21(0.7x0.3)，0.21(0.3x0.7)，0.09(0.3x0.3)，且满足概率之和为1的归一化条件。类似地，我们可以考虑在CD={01,10,11}条件下，AB联合变量的条件概率。

* 进一步，我们也可以对称地得到在A和B在t时刻的取值为AB={00,01,10,11}的条件下，CD联合变量分别取00,01,10,11的条件概率。

 

* 最后，将所有这些t时刻的状态综合在一起，我们便可以得到在ABCD四变量形成的联合状态下（总共有[math]2^4=16[/math]种可能性，即16个微观态），ABCD在t+1取16种可能状态值的条件概率（将上述条件概率乘到一起），从而得到微观态的16 × 16的概率转移矩阵 [math]P_m[/math]——即微观动力学。再根据EI的公式可以计算得到有效信息[math]EI(P_m) = Det(P_m) - Deg(P_m) = 1.35 - 0.20 = 1.15 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(P_m) = EI(P_m)/ \log N = 1.15/4 = 0.29[/math]，其中Det表示确定度，Deg表示简并度。

进一步，我们也可以对称地得到在A和B在t时刻的取值为AB={00,01,10,11}的条件下，CD联合变量分别取00,01,10,11的条件概率。

 

最后，将所有这些t时刻的状态综合在一起，我们便可以得到在ABCD四变量形成的联合状态下（总共有[math]2^4=16[/math]种可能性，即16个微观态），ABCD在t+1取16种可能状态值的条件概率（将上述条件概率乘到一起），从而得到微观态的16 × 16的概率转移矩阵 [math]P_m[/math]——即微观动力学。再根据EI的公式可以计算得到有效信息[math]EI(P_m) = Det(P_m) - Deg(P_m) = 1.35 - 0.20 = 1.15 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(P_m) = EI(P_m)/ \log N = 1.15/4 = 0.29[/math]，其中Det表示确定度，Deg表示简并度。

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