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最终，总流量[math]J_i[/math]就是一个线性项[math]J_i = J = J_0N[/math]，其中[math]J_0 = s_* \rho_* v_*[/math]。也就是说，非线性的基础设施和非线性的社会产出，最终推导出了个体需求的线性关系

最终，总流量[math]J_i[/math]就是一个线性项[math]J_i = J = J_0N[/math]，其中[math]J_0 = s_* \rho_* v_*[/math]。也就是说，非线性的基础设施和非线性的社会产出，最终推导出了个体需求的线性关系

* 进一步，引入电阻的概念，用于计算城市运转带来的功率损耗。假设单位长度和单位横向网络面积的电阻[math]r_J[/math]是恒定的。根据层级模型，将每一层看做[math]N_i[\math]个并联电阻。可以得到

* 进一步，引入电阻的概念，用于计算城市运转带来的功率损耗。假设单位长度和单位横向网络面积的电阻[math]r_J[/math]是恒定的。根据层级模型，将每一层看做[math]N_i[/math]个并联电阻。可以得到

每一层的总电阻[math]R_{J_i} = \frac{r_{J_i}}{N_i} = \frac{r_{J}l_i a_{is}}{N_i}[/math]

每一层的总电阻[math]R_{J_i} = \frac{r_{J_i}}{N_i} = \frac{r_{J}l_i a_{is}}{N_i}[/math]

根据功率耗散和流量的关系，得到每一层的功率耗散[math]W_i = R_{J_i}J_i^2[/math]

根据功率耗散和流量的关系，得到每一层的功率耗散[math]W_i = R_{J_i}J_i^2[/math]

最终得到城市总功率耗散[math]W = J^2 \sum R_{J_i} \sim N^{7/6}[/math]，也是超线性增长的，并且和城市产出[math]Y[\math]的幂指数相同。

最终得到城市总功率耗散[math]W = J^2 \sum R_{J_i} \sim N^{7/6}[/math]，也是超线性增长的，并且和城市产出[math]Y[/math]的幂指数相同。

虽然城市的总产出和总的能量消耗满足相同的幂指数规模法则。然而，这并不意味着两者一定严格相等，事实上，由于它们的规模法则系数[math]Y_0[/math]和[math]W_0[/math]可能取不同的数值，所以[math]Y[/math]和[math]W[/math]也可能不相等。我们尅定义城市运行效率E等于总产出与能量消耗的差额，即

虽然城市的总产出和总的能量消耗满足相同的幂指数规模法则。然而，这并不意味着两者一定严格相等，事实上，由于它们的规模法则系数[math]Y_0[/math]和[math]W_0[/math]可能取不同的数值，所以[math]Y[/math]和[math]W[/math]也可能不相等。我们可以定义城市运行效率E等于总产出与能量消耗的差额，即

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