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最终得到城市总功率耗散

最终得到城市总功率耗散

[math]W(N)= J^2 \sum_{i=1}^{h} R_{J_i} = J^2 \frac{a r_J}{l s_{*}} b^{-5h/6} \frac{1 - b^{- (h+1)/2}} {1 - b^{1/2}}= W_{0} N^{\,7/6}[/math]，其中[math]W_{0} = \frac{a\,r_{J}\,J^{2}}{l\,s_{*}\,\bigl(1 - b^{1/2}\bigr)}.[/math]

[math]W(N)= J^2 \sum_{i=1}^{h} R_{J_i} = J^2 \frac{a r_J}{l s_{*}} b^{-5h/6} \frac{1 - b^{- (h+1)/2}} {1 - b^{1/2}}= W_{0} N^{\,7/6}[/math]，其中[math]W_{0} = \frac{a\,r_{J}\,J^{2}}{l\,s_{*}\,\bigl(1 - b^{1/2}\bigr)}[/math]

可以看到城市总功耗也是超线性增长的，并且和城市产出[math]Y[/math]的幂指数相同。最终，[math]Y/W[/math]就可以作为一个衡量城市效率的指标，且这一指标和规模无关。

可以看到城市总功耗也是超线性增长的，并且和城市产出[math]Y[/math]的幂指数相同。最终，[math]Y/W[/math]就可以作为一个衡量城市效率的指标，且这一指标和规模无关。

具体来说，[math]Y/W[/math]的大小就取决于[math]Y=Y_0N^{7/6}[/math]和[math]W=W_0N^{7/6}[/math]的系数[math]Y_0[/math]和[math]W_0[/math]。其中[math]Y_0=G^{2/3}c_{T_0}^{1/3}[/math]，其中[math]c_{T_0}[/math]是单位距离的移动成本，[math]W_0= \frac{a r_J J_{0}^2}{ l s_* (1 - b_h^{-1/2})}[/math]

具体来说，[math]Y/W[/math]的大小就取决于[math]Y=Y_0N^{7/6}[/math]和[math]W=W_0N^{7/6}[/math]的系数[math]Y_0[/math]和[math]W_0[/math]。其中倩文已经提到[math]Y_0=G^{2/3}c_{T_0}^{1/3} [/math]，[math]c_{T_0}[/math]是单位距离的输运成本，[math]W_{0} = \frac{a\,r_{J}\,J^{2}}{l\,s_{*}\,\bigl(1 - b^{1/2}\bigr)} [/math]

我们可以定义城市运行效率E等于总产出与能量消耗的差额，即

我们可以定义城市运行效率E等于总产出与能量消耗的差额，即