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添加514字节 、 2025年3月9日 (日) 12:30
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有上面三个条件可知<math>Q</math>矩阵的每一行中的非对角线元素可以为任意非负实数,只需要满足每行非对角元素之和有限这一个限制:<math>q_i=\sum_{j\neq i}q_{ij}<\infty</math>。由于条件<math>(iii)</math>使每一行的行和为零,所以对角线元素<math>q_{ii}=-q_{i}</math>
 
有上面三个条件可知<math>Q</math>矩阵的每一行中的非对角线元素可以为任意非负实数,只需要满足每行非对角元素之和有限这一个限制:<math>q_i=\sum_{j\neq i}q_{ij}<\infty</math>。由于条件<math>(iii)</math>使每一行的行和为零,所以对角线元素<math>q_{ii}=-q_{i}</math>
   −
一种非常方便地展示连续马尔科夫链的方法是通过图像,例如下面这幅图:
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一种非常方便地展示连续马尔科夫链的方法是通过转移速率图:
    
[[File:连续马尔科夫链图片示意.png|400px]]
 
[[File:连续马尔科夫链图片示意.png|400px]]
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每一张图都与一个唯一的<math>Q</math>矩阵对应,上面图像对应的<math>Q</math>矩阵为:
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每一张转移速率图都与一个唯一的<math>Q</math>矩阵对应,上面图像对应的<math>Q</math>矩阵为:
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      +
<math>Q=\begin{pmatrix}
 +
-2 & 1 & 1 \\
 +
1 & -1 & 0 \\
 +
2 & 1 & -3
 +
\end{pmatrix}
 +
</math>
    +
每一个非对角元素<math>q_{ij}</math>都确定了转移速率图中<math>(i,j)</math>箭头上的值,后面我们会详细解释这个值的意义是从<math>i</math>状态到<math>j</math>状态转移的速率。<math>q_i</math>的值并没有在转移速率图中出现,但你可以很容易地从给出的数值中算出来。我们后面会详细解释<math>q_i</math>的意义是离开状态<math>i</math>的速率。
    
====矩阵幂次的连续化====
 
====矩阵幂次的连续化====
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