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马尔科夫链
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2025年3月30日 (日) 11:55的版本
添加40字节
、
2025年3月30日 (日) 11:55
→不发生爆炸的充分条件
第651行:
第651行:
<math>(ii) \sup_{i\in S}Q_{ii}<\infty</math>
<math>(ii) \sup_{i\in S}Q_{ii}<\infty</math>
−
<math>(iii)
X_</math>
+
<math>(iii)
X_0=
i</math>
,并且
<math>i</math>
在跳跃链中是常返的
−
−
我们称状态<math>
i</math>
是'''常返的''',当<math>\mathbb{P}(\sup(\{t\geq 0:X_t=I\})=\infty )=1</math>,直观上来说就是连续时间马尔科夫链会无限次返回状态
<math>i</math>
。
+
我们称状态<math>i</math>是'''常返的''',当<math>\mathbb{P}(\sup(\{t\geq 0:X_t=i\})=\infty )=1</math>,直观上来说就是马尔科夫链会无限次返回状态<math>i</math>。
=====无限状态空间下<math>P(t)</math>与Q-矩阵的关系=====
=====无限状态空间下<math>P(t)</math>与Q-矩阵的关系=====
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