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Suppes提出了一种基于概率提升（Probabilistic Raising）的因果理论<ref name=suppes_1970/>，强调原因事件对结果事件的概率影响。核心定义可以描述为，若变量<math>X</math>是变量<math>Y</math>的原因，需满足两个条件：

Suppes提出了一种基于概率提升（Probabilistic Raising）的因果理论<ref name=suppes_1970/>，强调原因事件对结果事件的概率影响。核心定义可以描述为，若变量<math>X</math>是变量<math>Y</math>的原因，需满足两个条件：

'''时序性（Temporal Priority）'''：原因事件<math>X</math>必须发生在结果事件<math>Y</math>之前；

'''1.时序性（Temporal Priority）'''：原因事件<math>X</math>必须发生在结果事件<math>Y</math>之前；

'''概率提升（Probability Raising）'''：<math>X</math>的存在应提升<math>Y</math>发生的概率，即<math>P(Y \mid X) > P(Y)</math>。

'''2.概率提升（Probability Raising）'''：<math>X</math>的存在应提升<math>Y</math>发生的概率，即<math>P(Y \mid X) > P(Y)</math>。

Suppes 通过概率差异<math>\Delta</math>（Probability Difference）量化因果效应，则：

Suppes 通过概率差异<math>\Delta</math>（Probability Difference）量化因果效应，则：

<math>\Delta = P(Y \mid X) - P(Y)</math>

<math>\Delta = P(Y \mid X) - P(Y)</math>

若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。这一度量无法直接控制混杂变量（confounders）。

若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。

 

=== Ellery Eells的持续性概率提升因果理论 ===

=== Ellery Eells的持续性概率提升因果理论 ===

在控制所有相关背景条件（Background Conditions）<math>K</math>的情况下，<math>X</math>对<math>Y</math>的条件概率差异,公式为:

在控制所有相关背景条件（Background Conditions）<math>K</math>的情况下，<math>X</math>对<math>Y</math>的条件概率差异,公式为:

<math>\Delta = P(E \mid C, K) - P(E \mid \neg C, K)</math>，其中<math>K</math>是与<math>X</math>和<math>Y</math>有关的背景条件集合。

<math>\Delta = P(Y \mid X, K) - P(Y \mid \neg X, K)</math>，其中<math>K</math>是与<math>X</math>和<math>Y</math>有关的背景条件集合。

同样，若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。Eells 的因果定义比 Suppes 更严格，要求因果效应在所有相关背景条件下均成立，而非仅整体概率提升。但实际中往往难以穷尽所有可能的<math>K</math>，导致操作困难。

同样，若 <math>\Delta > 0</math>，则<math>X</math>对<math>Y</math>有正向因果效应；若<math>\Delta < 0</math>，则为负向效应；若<math>\Delta = 0</math>，则无因果效应。

 

Eells 的因果定义比 Suppes 更严格，要求因果效应在所有相关背景条件下均成立，而非仅整体概率提升。但实际中往往难以穷尽所有可能的<math>K</math>，导致操作困难。

=== Patricia Cheng的因果归因理论 ===

=== Patricia Cheng的因果归因理论 ===

Patricia Cheng的因果归因理论（Causal Attribution Theory）<ref name=Cheng_1997/>与概率提升概念有深刻关联，其理论框架对传统概率提升模型进行了重要扩展和修正，核心思想是：

Patricia Cheng的因果归因理论（Causal Attribution Theory）<ref name=Cheng_1997/>与概率提升概念有深刻关联，其理论框架对传统概率提升模型进行了重要扩展和修正，核心思想是：

该公式的本质是计算<math>X</math>独立于背景条件时对<math>Y</math>的净因果效应，即<math>X</math>导致<math>Y</math>的因果力量（Causal Power）。通过公式中的分母项 <math>1 - P(Y|\neg X)</math>，将背景条件的影响从<math>X</math>的因果效应中剥离，得到<math>X</math>的独立因果力量。这类似于统计学中的控制混杂变量，但更侧重认知层面的归因机制。

该公式的本质是计算<math>X</math>独立于背景条件时对<math>Y</math>的净因果效应，即<math>X</math>导致<math>Y</math>的因果力量（Causal Power）。通过公式中的分母项 <math>1 - P(Y|\neg X)</math>，将背景条件的影响从<math>X</math>的因果效应中剥离，得到<math>X</math>的独立因果力量。这类似于统计学中的控制混杂变量，但更侧重认知层面的归因机制。

== 基于结构因果模型的因果效应度量 ==

== 基于结构因果模型的因果效应度量 ==

从20世纪80年代开始，以朱迪亚·珀尔（[[Judea Pearl]]）为代表的一些研究人员提出一种新的因果分析模型<ref name=pearl_1995/>，叫做[[结构因果模型]]（Structural Causal Model，SCM），引入了结构因果方程、因果图、[[Do演算]]（也称为[[干预]]操作）、反事实分析等概念，提出了一种全新的形式化理论，开创了另外一条从观察数据（或者观察数据与实验数据结合）进行因果分析和推断的路线。珀尔本人也证明了该理论和潜在结果理论是等价的<ref name="pearl_2009"/>，进一步肯定了该理论的普适性和可信任性。

从20世纪80年代开始，以朱迪亚·珀尔（[[Judea Pearl]]）为代表的一些研究人员提出一种新的因果分析模型<ref name=pearl_1995/>，叫做[[结构因果模型]]（Structural Causal Model，SCM），引入了结构因果方程、因果图、[[Do演算]]（也称为[[干预]]操作）、反事实分析等概念，提出了一种全新的形式化理论，开创了另外一条从观察数据（或者观察数据与实验数据结合）进行因果分析和推断的路线。珀尔本人也证明了该理论和潜在结果理论是等价的<ref name="pearl_2009"/>，进一步肯定了该理论的普适性和可信任性。