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→基于宏观态特有信息的近似计算
然而，即使根据公式{{EquationNote|1}}，该特有信息由于信息分解理论的不足和计算复杂性，仍然难以计算，因此Rosas等人在文献<ref name=":5"/>中进一步提出了一个近似计算该特有信息的方法，即：
然而，即使根据公式{{EquationNote|1}}，该特有信息由于信息分解理论的不足和计算复杂性，仍然难以计算，因此Rosas等人在文献<ref name=":5"/>中进一步提出了一个近似计算该特有信息的方法，即：
'''因果涌现的近似计算方法'''：在给定宏观态表里[math]V_t[/math]的条件下，系统的因果涌现可以被量化为：<math> \Psi_{t, t+1}(V) := I(V_{t}; V_{t+1}) - \sum_{j} I(X_{t}^j; V_{t+1}) </math>，且定义当[math]\Psi_{t,t+1}(V)>0[/math]，则系统发生了因果涌现。
'''因果涌现的近似计算方法'''：在给定宏观态表里[math]V_t[/math]的条件下，系统的因果涌现可以被量化为：
<math>
\Psi_{t, t+1}(V) := I(V_{t}; V_{t+1}) - \sum_{j} I(X_{t}^j; V_{t+1})
</math>
且定义当
<math>
\Psi_{t,t+1}(V)>0
</math>
则系统发生了因果涌现。
值得指出的是，这个指标衡量的是两个时间步长之间宏观变量的互信息减去每个微观状态与下一宏观状态之间的互信息，减去微观状态与下一时刻宏观状态之间的互信息一定能够保证所有的单一微观态和下一时刻的宏观态间的效果被从两时刻宏观态间的效果中剔除，但是这一不可避免的导致不同微观态对下一时刻的宏观态所提供的相同效果被重复的考虑。
值得指出的是，这个指标衡量的是两个时间步长之间宏观变量的互信息减去每个微观状态与下一宏观状态之间的互信息，减去微观状态与下一时刻宏观状态之间的互信息一定能够保证所有的单一微观态和下一时刻的宏观态间的效果被从两时刻宏观态间的效果中剔除，但是这一不可避免的导致不同微观态对下一时刻的宏观态所提供的相同效果被重复的考虑。
=== 因果涌现的分解 ===
=== 因果涌现的分解 ===