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→基于宏观态特有信息的因果涌现
尽管上述基于[[协同信息]]的因果涌现是一种不依赖于任何粗粒化策略的因果涌现定义，同时它也能很好地刻画出涌现的“整体大于部分之和”的特征，但是它却很难被实际计算出来，这是因为计算各阶的协同信息需要遍历冗余晶格，其次冗余晶格的节点数会随着系统中变量数的增长而指数爆炸。因此，Rosas在<ref name=":5"/>中又提出了一种新的等价定义，该定义基于指定的宏观态变量，并且基于该变量的[[特有信息]]。
尽管上述基于[[协同信息]]的因果涌现是一种不依赖于任何粗粒化策略的因果涌现定义，同时它也能很好地刻画出涌现的“整体大于部分之和”的特征，但是它却很难被实际计算出来，这是因为计算各阶的协同信息需要遍历冗余晶格，其次冗余晶格的节点数会随着系统中变量数的增长而指数爆炸。因此，Rosas在<ref name=":5"/>中又提出了一种新的等价定义，该定义基于指定的宏观态变量，并且基于该变量的[[特有信息]]。
为了研究系统在更高层级的行为，我们引入宏观状态（macroscopic state） <math>V_t</math>，其由微观态 <math>X_t</math> 通过某种粗粒化（coarse-graining）策略得到，即：
<math>
V_t = f(X_t)
</math>
其中，函数 <math>f(\cdot)</math> 代表某种确定性的映射，将高维的微观状态映射到较低维的宏观表征。因此，宏观状态 <math>V_t</math> 是 <math>X_t</math> 的随附特征（supervenience），意味着 <math>V_t</math> 的值完全依赖于 <math>X_t</math>，但不同的粗粒化方法可能导致不同的宏观表征。
'''基于特有信息的因果涌现量化'''：在指定系统的宏观随附特征（即宏观态变量） <math>V_t</math> 后，系统的因果涌现可以被特有信息
'''基于特有信息的因果涌现量化'''：在指定系统的宏观随附特征（即宏观态变量） <math>V_t</math> 后，系统的因果涌现可以被特有信息