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==历史起源==
==历史起源==
1906年，俄罗斯数学家Andrey Andreyevich Markov在研究大数定律时，首次定义了随机序列在给定现在的条件下，过去与未来的条件独立性，即马尔科夫性
1906年，俄罗斯数学家Andrey Andreyevich Markov在研究大数定律时，首次定义了随机序列在给定现在的条件下，过去与未来的条件独立性，即马尔科夫性
<ref name=":4">Markov A A．Rasprostranenie zakona bol’shih chisel na velichiny, zavisyaschie drug ot druga．Izvestiya Fiziko-matematicheskogo obschestva pri Kazanskom universitete, 1906, 15: 135-156.</ref>。
<ref name=":4">Markov A A．Rasprostranenie zakona bol’shih chisel na velichiny, zavisyaschie drug ot druga．Izvestiya Fiziko-matematicheskogo obschestva pri Kazanskom universitete, 1906, 15: 135-156.</ref>。随后，1907年，Andrey Markov研究了俄语字母序列上的马尔科夫链的极限分布<ref name=":5">Markov A.A. Investigation of a notable instance of dependent trials (in Russian). Izvestiia
Akad. Nauk (St. Petersburg), 1907, 1(3)：61-80.</ref>。1931年，Andrey Kolmogorov建立连续时间马尔科夫链的微分方程（柯尔莫哥洛夫前向 / 后向方程）。
==离散（或连续）时间马尔科夫链的定义==
==离散（或连续）时间马尔科夫链的定义==