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第25行： + + + − 多数文献中会出现如图1的定义<ref name=":2">Coarse graining. ''Encyclopedia of Mathematics.'' URL: <nowiki>http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Coarse_graining&oldid=16170</nowiki></ref>： − [[文件:马尔科夫链的粗粒化定义.png|替代=|图1：粗粒化定义|左|无框]]
→粗粒化
本词条只讨论离散时间马尔科夫链，且动力学<math>P</math>是时齐（不随时间变化）的，不讨论连续马尔科夫过程。我们可以定义微观状态空间为<math>S=\{s_1, s_2, ... ,s_n\}</math>，微观转移函数<math>P \in \mathcal{R}_{n \times n}</math>是一个大小为n的马尔科夫矩阵。同样的，粗粒化后的宏观状态空间为<math>S'=\{s'_1, s'_2, ... ,s'_r\}</math>，宏观转移函数<math>P' \in \mathcal{R}_{r \times r}</math>。
本词条只讨论离散时间马尔科夫链，且动力学<math>P</math>是时齐（不随时间变化）的，不讨论连续马尔科夫过程。我们可以定义微观状态空间为<math>S=\{s_1, s_2, ... ,s_n\}</math>，微观转移函数<math>P \in \mathcal{R}_{n \times n}</math>是一个大小为n的马尔科夫矩阵。同样的，粗粒化后的宏观状态空间为<math>S'=\{s'_1, s'_2, ... ,s'_r\}</math>，宏观转移函数<math>P' \in \mathcal{R}_{r \times r}</math>。
多数文献中会出现如图1的定义<ref name=":2">Coarse graining. ''Encyclopedia of Mathematics.'' URL: <nowiki>http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Coarse_graining&oldid=16170</nowiki></ref>：
[[文件:马尔科夫链的粗粒化定义.png|替代=|图1：粗粒化定义]]
对状态空间<math>S</math>和转移函数<math>P(t):S \rightarrow S</math>，我们需要一个投影函数<math>\Phi:S \rightarrow S'</math>，和一个新的转移函数<math>P'(t):S' \rightarrow S'</math>，而且<math>S'</math>和<math>P'</math>要符合马尔科夫链定义。
对状态空间<math>S</math>和转移函数<math>P(t):S \rightarrow S</math>，我们需要一个投影函数<math>\Phi:S \rightarrow S'</math>，和一个新的转移函数<math>P'(t):S' \rightarrow S'</math>，而且<math>S'</math>和<math>P'</math>要符合马尔科夫链定义。