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=== 推广到带权网络 ===

=== 推广到带权网络 ===

通过保持权重与度关系的变换，网络权重结构在重整化群流中得以保留，产生几何权重重整化（GRW）技术[70]，可对加权网络结构进行多尺度展开[105,106]，形成自相似层级，数学基础在于加权$$W\mathbb{S}^D$$模型的可重整化性[93]。实际操作中常选择重整化链接最大权重作为近似方法，在代谢网络、航班网络、科学合作网络等异质度分布加权网络中，使用sup-GRW策略或基于其理论的变换[70]进行粗粒化和重标度时，可观察到几何标度行为。

通过保持权重与度关系的变换，网络的权重结构在重整化群流中可以得以保留。几何权重重整化（geometric renormalization of weights，GRW）技术[70]由此产生，它可以对加权网络结构进行多尺度展开[105,106]，从而形成自相似层级。该技术的数学基础在于加权 <math>W\mathbb{S}^D</math>模型的可重整化性[93]。在实际操作中，通常选择重整化链接的最大权重作为近似方法。在包括细胞中的代谢网络、商业机场之间的航班网络、科学合作网络等来自不同领域的异质度分布加权网络中，使用这种称为sup-GRW的策略或基于其理论的变换[70]进行粗粒化和重标度时，均可以观察到几何标度行为（详见附录）。

=== 自相似细粒化 ===

=== 自相似细粒化 ===