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→转移概率矩阵的有效信息
为了描述信道能够传输的最大信息量，信息论领域提出了信道容量的概念，具体定义为
为了描述信道能够传输的最大信息量，信息论领域提出了信道容量的概念，具体定义为
<math>C=\max_{\pi_X}I(Y;X)=\max_{\pi_X} H(Y)-H(Y|X)</math>。
<math>C=\max_{\pi_X}I(Y;X)=\max_{\pi_X} H(Y)-H(Y|X),</math>
其中，<math>\pi_X</math>为<math>X</math>的取值分布。
基于上述信道容量的概念，Erik Hoel<ref name=":11">Hoel E P, Albantakis L, Tononi G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49): 19790-19795.</ref>提出了离散马尔科夫动力学的有效信息度量
基于上述信道容量的概念，Erik Hoel<ref name=":11">Hoel E P, Albantakis L, Tononi G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49): 19790-19795.</ref>提出了离散马尔科夫动力学的有效信息度量
<math>C=I(Y;X|do(X\sim U_X)),</math>
<math>C=I(Y;X|do(X\sim U_X))=I(\tilde{Y};\tilde{X}),</math>
其中，<math>U_X</math>为均匀分布。
其中，<math>U_X</math>为均匀分布，<math>\tilde{Y}</math>和<math>\tilde{X}</math>为<math>X</math>干预为均匀分布后<math>Y</math>和<math>X</math>对应的状态。