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除了“传统”物理系统，自然界和社会中的大型复杂系统也包含多个相互作用的尺度，且没有先验的最佳分辨率尺度。因而自然会问，在这些情况下，重整化是否同样适用？例如，在建模企业间商品和服务流动时，当将企业聚集成更广泛的类别（如经济部门）时，其关系是否能被一致地表示？同样，在考虑网络上的流行病传播时，人们希望探索当模型和参数具有不确定性时，基于聚合的分析结果在长期行为上是否与仓室模型的结果有所不同。

除了“传统”物理系统，自然界和社会中的大型复杂系统也包含多个相互作用的尺度，且没有先验的最佳分辨率尺度。因而自然会问，在这些情况下，重整化是否同样适用？例如，在建模企业间商品和服务流动时，当将企业聚集成更广泛的类别（如经济部门）时，其关系是否能被一致地表示？同样，在考虑网络上的流行病传播时，人们希望探索当模型和参数具有不确定性时，基于聚合的分析结果在长期行为上是否与仓室模型的结果有所不同。

尽管将物理系统的研究经验直接移植到复杂网络上可能很诱人，但必须批判性地重新审视其中的关键假设，包括在物质通常具备的相互作用的局部性和空间规则性——其中无序性通常可视为小扰动。此外，在考虑网络上的动态过程时，必须确保无论是对于特定个体还是对统计系综，任何粗粒化方法能够都能搞保持原先的动力学性质。因此，有必要重新审视重整化的基本前提，即通过对小尺度的平均来理解整体的行为，并且在复杂系统的意义下重新表述重整化方法也十分重要。

尽管将物理系统的研究经验直接移植到复杂网络上可能很诱人，但必须批判性地重新审视其中的关键假设，包括在物质通常具备的相互作用的局部性和空间规则性——其中无序性通常可视为小扰动。此外，在考虑网络上的动态过程时，必须确保无论是对于特定个体还是对统计系综，任何粗粒化方法能够都能搞保持原先的动力学性质。因此，有必要重新审视重整化的基本前提，即通过对小尺度的平均来理解整体的行为，并且在复杂系统的意义下重新表述重整化方法也十分重要。

本文将系统综述重整化方法在复杂网络中的应用，分析真实世界的网络的典型特征：普遍缺乏显式几何结构嵌入、多尺度异质性和不同尺度间的交互连接，并揭示在这些特性要求下，需要如何对传统重整化方法进行根本性改造。本文首先回顾了基于多种粗粒化方案实现的网络重整化方法，继而考查从不同理论基础出发、旨在将重整化群核心原理推广至含异质性与无序性网络的研究路径，最终厘清该领域中尚未解决的开放问题和待探索方向。

本文将系统综述重整化方法在复杂网络中的应用，分析真实世界的网络的典型特征：普遍缺乏显式几何结构嵌入、多尺度异质性和不同尺度间的交互连接，并揭示在这些特性要求下，需要如何对传统重整化方法进行根本性改造。本文首先回顾了基于多种粗粒化方案实现的网络重整化方法，继而考查从不同理论基础出发、旨在将重整化群核心原理推广至含异质性与无序性网络的研究路径，最终厘清该领域中尚未解决的开放问题和待探索方向。